Un corpo (che può essere considerato puntiforme) dotato di massa m scivola giù da un pendio, a un certo punto entra in un percorso circolare di raggio r (da cosiderarsi come una circonferenza il cui piano di giacenza è perpendicolare al terreno piano).
Determinare il dislivello minimo cui il corpo dev'essere stato sottoposto affinché riesca a percorrere interamente il percorso circolare senza cadere.
[Meccanica] Rotazione verticale con influenza della gravità
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donchisciotte
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- Iscritto il: 08 mag 2006, 23:55
mi sembra banale.
nel punto apicale della circonferenza deve avere una velocità tale da sostenerlo, ergo la forza di gravità defe essere contrastata dalla forza centrifuga. perciò
mg= m v²/r
v=√(rg )
dato che l'energia cinetica in quel punto sarà uguale all'energia potenziale gravitazionele che avrà quando incomincia a scivolare
1/2 m v² = mhg
1/2 (rg) = hg
h = r/2
quindi deve partire da 5/2 sopra l'inizio del percorso circolare
nel punto apicale della circonferenza deve avere una velocità tale da sostenerlo, ergo la forza di gravità defe essere contrastata dalla forza centrifuga. perciò
mg= m v²/r
v=√(rg )
dato che l'energia cinetica in quel punto sarà uguale all'energia potenziale gravitazionele che avrà quando incomincia a scivolare
1/2 m v² = mhg
1/2 (rg) = hg
h = r/2
quindi deve partire da 5/2 sopra l'inizio del percorso circolare
"Un uomo senza sogni, senza utopie, senza ideali,
sarebbe un mostruoso animale,
un cinghiale laureato in matematica pura"
(Fabrizio De André)
sarebbe un mostruoso animale,
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