Aiuto con un Problema!!

[GiulioUMIF]

E' tutta la mattina che tento di risolvere questo problema ma non ci riesco, spero possiate darmi una mano:

Il segmento AB ha per estremi i punto A (1 , 2a+1) e B (a-2 , -a). Trova a sapendo che il punto medio di AB dista dall'origine RADICE DI 5.
Le soluzioni sono +3 e -3.

[pic88]

Dai, non è difficile. Punto medio ((a-1)/2;((a+1)/2)
Poni la distanza dall'origine uguale a radice di 5 e risolvi in a.
e studia un po' di più

[GiulioUMIF]

Sono sicuro che è una stupidaggine ma nn ci arrivo ancora...

MO=RADICE DI 5

(a-1)/2 = RADICE DI 5

dato che l'origine ha coordinate 0,0 la distanza MO dovrebbe essere la coordinata del punto medio

a-1=2 RADICE DI 5

...nn viene...ke kacchio sbaglio????

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

...basta che poni la distanza del punto medio $ M(\frac {a-1} 2 $, $ \frac {a+1} 2) $ dall'origine uguale a $ \sqrt {5}} $:

$ \frac {(a-1)^2 + (a+1)^2} 4 = 5 $

[GiulioUMIF]

Mi si era impicciato il cervello, era così facile...! Grazie