- Un punto spruzza acqua in tutte le direzioni, determinare la forma della cupola d'acqua.
- Una ruota che gira velocemente a cui sono attaccate particelle, le emana in tutte le direzioni. Determinare l'altezza massima che esse raggiungono.
[Meccanica] - Composizione di moti di particelle
[Meccanica] - Composizione di moti di particelle
Dato che nessuno risponde: suggerimento per il primo punto.
Forza: attendo soluzioni.
- Trovate la funzione del moto di una singola particella in funzione del tempo e dell'angolo che forma con il terreno al punto di partenza.
- A questo punto abbiamo le coordinate x e y in funzione del tempo. E' possibile eliminare il tempo e trovare y in funzione di x.
- Ora basta riflettere sull'esistenza di una coppia di punti (x, y) reali che possano soddisfare l'equazione richiesta. Se per una coppia di punti (x, y) esiste un angolo tale che l'equazione ottenuta sia risolta, allora questi punti appartengono alla cupola d'acqua.
Forza: attendo soluzioni.
Re: [Meccanica] - Composizione di moti di particelle
Detta $ v $ la velocità di uscita dell'acqua e posto $ h_0=v^2 /2g $ , considerato l'ugello nell'origine di un sistema cartesiano con l'asse $ z $ verticale verso l'alto, si tratta di un paraboloide di equazione:bh3u4m ha scritto: [*]Un punto spruzza acqua in tutte le direzioni, determinare la forma della cupola d'acqua.
$ z=h_0-(x^2+y^2)/{4h_0} $
ciao
BMcKMas
"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio
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Re: [Meccanica] - Composizione di moti di particelle
Posto $ R $ raggio ruota (assunta con asse orizzontale), $ v_0=\sqrt{2gR} $ velocità di riferimento e $ v=\eta v_0 $ velocità periferica,bh3u4m ha scritto: Una ruota che gira velocemente a cui sono attaccate particelle, le emana in tutte le direzioni. Determinare l'altezza massima che esse raggiungono.
l'altezza massima (misurata rispetto al centro della ruota) è data da
$ h_{max}(\eta)= R $ per $ \eta<1/\sqrt{2} $
$ h_{max}(\eta)= R(\eta^2+1/{4\eta^2}) $ per $ \eta\ge1/\sqrt{2} $
BMcKMas
"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio
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