...disuguaglianza

[VINXENZ]

Dimostrare:

$ \sum^{n}_{k=1}{a_{k}}^{2}-\sum^{n}_{k=2}{a_{k}a_{k-1}\geq a_{n}a_{1} a_{n} [\tex] numero reale $

[pic88]

$ \[\displaystyle \sum^{n}_{k=1}{a_{k}}^{2}-\sum^{n}_{k=2}{a_{k}a_{k-1}\geq a_{n}a_{1} \] $
$ a_{n} $ numero reale

Deriva tutto da
$ a^2+b^2 \ge 2ab $

[VINXENZ]

Si dimostrerebbe per induzione ?
E' una particolare classe di disuguaglianze?

[pic88]

Applica la disuguaglianza $ \frac{a^2+b^2}2\ge ab $
a queste coppie di reali:
$ (a_1,a_2),(a_2,a_3),...,(a_{n-1}a_n),(a_n,a_1) $
e ottieni il risultato.

[VINXENZ]

Perdona la mia ignoranza potresti spiegarti meglio

[pic88]

si, ma a questo punto la cosa andrà nel glossario
ti rispondo via mp che forse è meglio.