Ci concentriamo sui modi di scegliere le 5 che hanno somma 17: dividendo in funzione di quale è la cifra più alta, si fa un po' di forza bruta e si ottengono 11 configurazioni.
Modi di arrangiare ogni singola configurazione: possiamo scegliere quale cinquina di cifre va in posizione pari e quale va in posizione dispari, possiamo riordinare le cinquine: 2*5!*5! . Scartiamo quelle che iniziano per 0: imporre che inizino per 0 vuol dire che è unicamente stabilito quale delle due cinquine va nelle pari, e che per quella cinquina è già stata scelta la cifra iniziale: quindi (per ogni configurazione) (2*5!-4!)*5! modi di riarrangiarla. La soluzione finale allora è
11*(2*5!-4!)*5!=285120 (il sito delle Bocconi conferma).
Molto carini gli ultimi due esercizi del GP, ma quando ho visto il teorema di Euclide e la frazione generatrice mi sono veramente caduti i cateti.
ciao,
