Successione con restrizioni sugli lcm e proprietà bizzarra

[salva90]

Abbiamo un intero $ n $ e una successione $ a_i $ tali che:
$ n\ge a_1>a_2>\dots>a_k $ e inoltre $ lcm(a_i, a_j)\le n $ $ \forall i, j, i\ne j $.
Si dimostri che $ i\cdot a_i\le n $ $ \forall i $

ps: la mia soluzione è molto bruttina e deludente (un'ora di tempo, ovviamente rigorosamente scolastico, per trovare una sol di tre righe o quasi )... comunque provateci

[edriv]

Mi pare di averla già messa sul forum tempo fa (beh, se posti tutti i problemi della dispensa di Sato, non puoi predendere che siano tutti nuovi)

edit: questo viewtopic.php?t=6438

[salva90]

Mi pare di averla già messa sul forum tempo fa (beh, se posti tutti i problemi della dispensa di Sato, non puoi predendere che siano tutti nuovi)

Se vuoi fai una ricerca, oppure continua qui.

vabbe, se qualcuno lo vuole fare ci provi comunque