facile successione
facile successione
dati x[0] e x[1] numeri real positivi sia definita la successione x[n+2]=(1+x[n+1])/x[n]. trovate x[2007] la parentesi quadra indice il pedice di x..xfavore non per esperti
) o qualcuno ti ha passato il testo della gara a premi 
E' vero! è il primo della gara a premi cmq zok ha pubblicato tutto qui
Cmq con un po' di calcolucci si arriva a
$ \displaystyle x_5=\frac{{x_1}^2+2x_1+1+x_0x_1+x_0}{(x_0+x_1+1)(x_1+1)}x_0=\frac{{(x_1+1)}^2+x_0(x_1+1)}{(x_0+x_1+1)(x_1+1)}x_0=x_0 $
$ \displaystyle x_6=\frac{x_5+1}{x_4}=\frac{x_0+1}{\frac{x_0+1}{x_1}}=x_1 $
quindi $ \displaystyle x_{2005}=x_0 $, $ \displaystyle x_{2006}=x_1 $ e $ \displaystyle x_{2007}=\frac{x_1+1}{x_0} $
Cmq con un po' di calcolucci si arriva a
$ \displaystyle x_5=\frac{{x_1}^2+2x_1+1+x_0x_1+x_0}{(x_0+x_1+1)(x_1+1)}x_0=\frac{{(x_1+1)}^2+x_0(x_1+1)}{(x_0+x_1+1)(x_1+1)}x_0=x_0 $
$ \displaystyle x_6=\frac{x_5+1}{x_4}=\frac{x_0+1}{\frac{x_0+1}{x_1}}=x_1 $
quindi $ \displaystyle x_{2005}=x_0 $, $ \displaystyle x_{2006}=x_1 $ e $ \displaystyle x_{2007}=\frac{x_1+1}{x_0} $
Ultima modifica di julio14 il 01 mag 2007, 20:01, modificato 1 volta in totale.