inscrittibilità con AB + BC = 3AC

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

D e F sono i puti di tangenza dell'incerchio (di centro I) con AB e BC, L il simmetrico di E risperro a I e K il simmetrico di D rispetto a I.
Dimostrare che se $ AB+BC=3AC $ allora ALKC è ciclico

[mitchan88]

Mmm già (ri)postato.. Fra l'altro l'hai pure risolto tu
viewtopic.php?t=8130

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

che demente...mi senbrava di averlo già fatto ma non pensavo qui...però quando l'ho rifatto ho trovato una'altra soluzione

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

vabè a sto punto posto l'altra mia soluzione...



$ \displaystyle \widehat{LAC} = \frac{180 - \gamma}{2} $
$ \displaystyle \widehat{JKL} = \widehat{FDE} = 180 - \widehat{BDE} - \widehat{ADF} = 180 - \frac{180 - \beta}{2} - \frac{180 - \alpha}{2} $$ \displaystyle = \frac{180 - \gamma}{2} $