Archimede 2007- [24 A?]
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Jack mani di fata
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andre10online
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n°17 risposta esatta E?
Ciao, io sono nuovo e scusate se lo inserisco in questo topic il messaggio, Ma alla domanda numero 17 non dovrebbe essere giusta la risposte E e non la D dato che tutti e cinque quei valori dividono quel numero?Provando anche con la calcolatrice tutti e 5 qui numeri dividono quel numeraccio dando come risultato un intero.
Grazie.
Grazie.
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Zac.Sonoio
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Il 23 penso sia il più difficile da spiegare a parole, senza usare un disegno... cmq si risolve usando la trigonometria...
Quello dei cavalieri:
chiamiamo Arturo, Bernardo, Carlo e Dario rispettivamente A, B, C, D
Se A mentisse sarebbe un brigante e poichè dice che B è un brigante, allora B sarebbe un cavaliere, che quindi direbbe la verità affermando di essere l'unico cavaliere dei 4...di conseguenza C e D devono essere 2 briganti e mentire entrambi; in effetti D mente, perchè dice che ci sono 4 cavalieri, ma C in questo caso non mentirebbe, perchè è vero che almeno uno tra A e D è un brigante (appunto D)...si giunge quindi ad un controsenso perchè C, non mentendo, sarebbe un cavaliere, mentre B (cavaliere) dice di essere l'unico cavaliere dei 4...
Di conseguenza bisogna iniziare da capo, partendo però dalla consapevolezza che A dice il vero, e quindi è un cavaliere.
Quindi B è un brigante (lo afferma proprio A); di conseguenza D mente perchè dice che ci sono 4 cavalieri (ma B non lo è!) e anche D è un brigante...a questo punto rimane solo C, che affermando che almeno uno tra A e D è un brigante, dice il vero (dato che D è un brigante)...quindi C è un cavaliere....
Ci sono 2 cavalieri: A e C
Quello dei cavalieri:
chiamiamo Arturo, Bernardo, Carlo e Dario rispettivamente A, B, C, D
Se A mentisse sarebbe un brigante e poichè dice che B è un brigante, allora B sarebbe un cavaliere, che quindi direbbe la verità affermando di essere l'unico cavaliere dei 4...di conseguenza C e D devono essere 2 briganti e mentire entrambi; in effetti D mente, perchè dice che ci sono 4 cavalieri, ma C in questo caso non mentirebbe, perchè è vero che almeno uno tra A e D è un brigante (appunto D)...si giunge quindi ad un controsenso perchè C, non mentendo, sarebbe un cavaliere, mentre B (cavaliere) dice di essere l'unico cavaliere dei 4...
Di conseguenza bisogna iniziare da capo, partendo però dalla consapevolezza che A dice il vero, e quindi è un cavaliere.
Quindi B è un brigante (lo afferma proprio A); di conseguenza D mente perchè dice che ci sono 4 cavalieri (ma B non lo è!) e anche D è un brigante...a questo punto rimane solo C, che affermando che almeno uno tra A e D è un brigante, dice il vero (dato che D è un brigante)...quindi C è un cavaliere....
Ci sono 2 cavalieri: A e C
è si vero che A non puo essere brigante perchè si parte dal presupposto che mente e si trova la contraddizione..quindi diventa cavaliere. Ma si può fare lo stesso ragionamento in un altra maniera:supponiamo che A dice il vero;se A è un cavaliere e dice che B è un brigante,D, che è considerato brigante da B,diventa cavaliere;ma se D è cavaliere ,dicendo che sono tutti cavalieri ,B diventa cavaliere...e questa è una contraddizione perchè B non può essere vero e falso allo stesso tempo...quindi A non potendo essere cavaliere è un brigante;se A è brigante e D pure anche C lo è, che afferma che almeno uno deve essere vero;quindi solo B è un cavaliere. strano vero?riuscite a trovare un bug nella mia dimostrazione?
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mattilgale
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trigonometria???
BLEAH!!!
semplicemente ti calcoli l'area di uno dei triangoli non sovrapposti che si viene a formare... come fai?
ti accorgi che è la metà di un triangolo equilatero e che il lato del triangolo equilatero è spezzato nei tre lati del nuovo triangolino di cui cerchi l'area...
quindi copn una facile equazione trovi i lati e quindi l'area del tuo triangolino in funzione del lato
fai il rapporto tra quest'area e l'area del triangolo e poi prendi il rapporto complementare di questo che risulta essere
$ \sqrt{3}-1 $ CVD
ciauz[/i]
BLEAH!!!
semplicemente ti calcoli l'area di uno dei triangoli non sovrapposti che si viene a formare... come fai?
ti accorgi che è la metà di un triangolo equilatero e che il lato del triangolo equilatero è spezzato nei tre lati del nuovo triangolino di cui cerchi l'area...
quindi copn una facile equazione trovi i lati e quindi l'area del tuo triangolino in funzione del lato
fai il rapporto tra quest'area e l'area del triangolo e poi prendi il rapporto complementare di questo che risulta essere
$ \sqrt{3}-1 $ CVD
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"la matematica è il linguaggio con cui Dio ha plasmato l'universo"
Galileo Galilei
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mattilgale
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