relazione di ricorrenza

[giulia.sim]

... lo so, chiedo venia, non si tratta di un quesito olimpionico, ma sperando nel buon cuore, magari qualcuno mi dice 'guarda il tale argomento sul libro x' oppure 'non si può fare'....

Ho la seguente relazione di ricorrenza per $ n_{(i)} $ ; vorrei sapere se (e come) posso scriverla in forma chiusa

Grazie!!



$ n_{(0)}=n_0 $


$ n_{(i)}=A-A\ B\ C^{[n_{(i-1)}]} +n_{(i-1)} \ B\ C^{[n_{(i-1)}]} $

o, con altro significato delle costanti,



$ \displaystyle n_{(i)}=A+B\ \prod_{k=0}^{i-1}C^{[n_{(k)} ]} $