matematica complementare

[volalontano]

il mio prof di mate complementare ( tipo logica) mi ha assegnato una tesina: la definizione di costante.
spero che qualcuno di voi mi possa avviare verso una qualche ricerca.
Io non ho la più pallida idea di cosa devo scrivere.
spero che almeno voi mi possiate aiutare.
ciao a tutti
martina

[quattrocchi]

non so cosa posso dirti!!!!!!!
ma una volta realizzata me la posti!!!
Sono curioso...........grazie

[volalontano]

se ci riesco volentieri...
ma c'è sempre la possibilità di toglierlo dal piano di studi ( anche se mi dispiacerebbe troppo)

[Tibor Gallai]

Ehm... Ho paura a chiedertelo: cosa studi?

[volalontano]

matematica

[Tibor Gallai]

L'Handbook of Mathematical Logic, redatto da Barwise, è un buon libro introduttivo sull'argomento.
Quando ne hai letto e interiorizzato il più possibile, passa ai Principia Mathematica di Whitehead-Russell, ed in generale prova a spulciare i Collected Papers di Russell.

[volalontano]

grazie mille. me li procurerò il prima possibile. ma posso chiederti un'altra cosa? ti cosa dovrei parlare con esattezza??

[Tibor Gallai]

di cosa dovrei parlare con esattezza??

Assolutamente di nulla, infatti mi sembra un esame farsesco (matematica complementare a matematica?!?).
L'unica tua speranza di redenzione è approfittarne per imparare un po' di logica.

[volalontano]

che significa di nulla?? perchè farsesco??
io l'ho trovato molto difficile... o meglio non sono riuscita nemmeno a capire di cosa parla.

La definizione di una costante: ma che significa???

[Tibor Gallai]

io l'ho trovato molto difficile... o meglio non sono riuscita nemmeno a capire di cosa parla.

Ok ok, scusa l'esagerazione di sincerità.
Partiamo dall'inizio: capiamo di cosa parla il corso! C'è un programma online, o meglio ancora delle dispensine/appunti/lucidi?

[volalontano]

Conoscenze e abilità da conseguire

Conoscenza di base della logica matematica, con particolare riguardo ai linguaggi di tipo predicativo e proposizionale.

Programma/Contenuti

Prerequisiti. Matematica a livello preuniversitario e I anno di corso di laurea in Matematica
0. Introduzione: alcune termini fondamentali. Logica matematica, simbolica, formale; ragionamenti (formalmente) corretti; sintassi, semantica; linguaggio oggetto, metalinguaggio.
1. Calcolo degli enunciati. Enunciati, valori di verità, connettivi, funzioni di verità. Sintassi: fbf, regole e derivazioni, assiomi, teoremi. Semantica: interpretazioni, tautologie, ragionamenti corretti. Derivazione naturale e presentazione assiomatica (secondo Hilbert) del calcolo degli enunciati. Correttezza e completezza.
2. Calcolo sillogistico. Cenni di storia della logica, classificazione tradizionale, semantica estensionale. Classe vuota e sillogismi difettivi.
3. Calcolo dei predicati. Alfabeto, variabili, quantificazione; fbf, variabili libere o vincolate, enunciati. Semantica: intepretazioni, soddisfacibilità, verità, validità logica. Modelli. Regole e derivazioni, teorie, assiomi, teoremi. Teorema del modello. Teoremi di correttezza e completezza (Gödel); compattezza e modelli non standard.

Testi/Bibliografia

G. LOLLI, Introduzione alla logica formale, Bologna Il Mulino
Per la parte 2 (calcolo sillogistico) sono disponibili appunti.
Si può anche utilmente consultare, specialmente per le connessioni con i fondamenti della matematica:
E. MENDELSON, Introduzione alla Logica Matematica, Bollati Boringhieri

http://www.dm.unibo.it/~plazzi/ :il sito del prof.

Questo è tutto ciò che ho.

[Tibor Gallai]

Ah. Allora recupera il Mendelson e leggilo. Lascia perdere il Lolli, chiunque esso sia non può valere la metà del Mendelson.
Fatto questo, ora che sai di cosa si sta parlando, prendi il Russell e spremilo, soprattutto le prime parti.
Questo dovrebbe bastare per scrivere una tesina. Tieni presente che dovrai comunque imbottirla di molto Nulla se vorrai farla più lunga di 5-6 pagine.
Buon lavoro!

[volalontano]

grazie mille dei tuoi consigli, ma mi sa che mollo...l'hai mai visto il libro di barwise....è peggio della bibbia!!!!
nn credo di farcela visto che devo fare anche un altro esame.
grazie ancora

[fph]

prendi il Russell e spremilo

ehi, su questo forum siamo contro l'uso della violenza sui matematici.