Quesito fisico by gabri! [01] Perdere peso!

[gabri]

Domanda semplice semplice, visto che è la prima che faccio!

La mia gatta nel mio appartamento (ipotizziamo sul livello del mare) ha un peso $ \displaystyle p_1 $; poi va sul monte bianco e si pesa, ottenendo un peso $ \displaystyle p_2 $.
Dopodichè va in fondo ad un pozzo profondo 2000 metri rispetto al livello del mare e si ripesa, ottenendo un peso $ \displaystyle p_3 $.
Ordinare in ordine crescente i valori di $ \displaystyle p $ e motivare!

A risposta corretta data si passerà ad un quesito un po' più difficile!

[Pape]

p3>p1>p2
monte bianco, livello del mare, 2000 metri di profondità....
la forza con cui la terra attrae il gatto (uguale e contraria a quella con cui il gatto attrae la terra) dipende dall'inverso del quadrato della distanza tra i due baricentri.(F=GMm/r^2) Quando il gatto è in montagna aumenta la sua distanza del centro della Terra e di conseguenza diminuisce il suo peso, e così via decrescendo fino a 2000 metri di profondità dove la distanza è diventata i due terzi rispetto al livello del mare (considerando il raggio terrestre di circa 6000chilometri)

[gabri]

Mi fa piacere che qualcuno abbia risposto subito, grazie!

Però ci sono due errori, e non posso convalidare la risposta finchè non è tutto corretto!

[Pape]

errori? raggio terrestre troppo approssimato?? (dovrebbe essere sui 6300....)

[gabri]

no non c'entra l'approssimazione, uno degli errori lo troverai rileggendo quel che hai scritto!(però è un errore di poca importanza!)

Qualcuno vuol dire la sua?

[Alex90]

$ F_p=m_p \cdot g $
$ F_G=G \cdot \frac{m_p \cdot M}{R^2} $

Dal momento che la massa è un'invariante ciò che conta nel determinare la $ F_p $ è $ g $ che mettendo a sistema le due equazioni risulta $ g=G \cdot \frac{M}{R^2} $ ora dal momento che $ G $ e $ M $ sono anch'esse invarianti quello che conta è $ R $ perciò minore è $ R $ maggiore è $ g $ e quindi anche $ F_p $ perciò il peso minore si ha quando si trova in cima al monte bianco e quello maggiore quando è $ 2000m $ sotto il livello del mare.

$ p_2 \; < p_1 \; < p_3 $

Se poi vogliamo considerare anche la forza centrifuga non lo so ma mi sembra un po' esagerato anche se contribuisce anche quello...comunque non capisco perchè la risposta di Pape sia sbagliata...

[gabri]

state dicendo cose sacrosante, ma non ci siamo ancora...

Innanzitutto l'eventuale forza centrifuga (eventuale perchè dipende dalla latitudine) confermerebbe la vostra ipotesi, però non è questo il punto.

Visto che non conta niente, il primo errore di pape è l'aver confuso i metri con i chilometri, ma era un semplice errore di distrazione, ininfluente per la risoluzione del problema.

Vi do un grande aiuto perchè voglio passare alla domanda successiva!
La risposta $ \displaystyle p_2 \; < p_1 \; < p_3 $ non è corretta!

Dando questa risposta come errata dovrebbe accendervisi (esiste accendervisi?) la lampadina!

[Pape]

Visto che non conta niente, il primo errore di pape è l'aver confuso i metri con i chilometri, ma era un semplice errore di distrazione, ininfluente per la risoluzione del problema.

Ah!!! non ci avevo fatto caso!!!

Vi do un grande aiuto perchè voglio passare alla domanda successiva!La risposta $ \displaystyle p_2 \; < p_1 \; < p_3 $ non è corretta!

il peso minore è in montagna (massima distanza tra i baricentri, maggiore del raggio terrestre), poi abbiamo il livello del mare (distanza uguale al raggio terrestre) infine 2000 chilometri (distanza minore del raggio terrestre). sbaglio ancora qualcosa??

[hoja nasredin]

inazitutto la terra non puo essere approssimata come un corpo puntiforme sempre.
Ad esempio pensate al caso in cui vi trovate al centro della terra.
Secondo la formula scritta sopra la forza tende al infinito invece è zero.

[Oblomov]

Secondo la formula scritta sopra la forza tende al infinito invece è zero.

Cosa che dipende proprio dal considerare la terra come un corpo puntiforme (se vado 2000 metri sotto al livello del mare, sarò sì più vicino al centro della terra ma avrò anche una certa dose di materia sopra di me che esercita una forza attrattiva in senso opposto). Ma non so se abbia senso considerare quest'effetto per un esercizio del genere (soprattutto se si tiene conto del fatto che il raggio della terra è dell'ordine delle migliaia di chilometri)...

A presto
Oblomov

[Desh]

avrò anche una certa dose di materia sopra di me che esercita una forza attrattiva in senso opposto). Ma non so se abbia senso considerare quest'effetto per un esercizio del genere (soprattutto se si tiene conto del fatto che il raggio della terra è dell'ordine delle migliaia di chilometri)

tra l'altro, questa materia che esercita la forza attrattiva in senso opposto, oltre a essere poca rispetto a quella che attrae "verso il basso", è anche molto più "leggera", essendo tutta crosta.

[Alex90]

$ p_2 \le p_1 \le p_3 $?

[matteo16]

scusate ma non c'entra per caso che nel lago agisce anche la spinta di Archimede?

[Mathomico]

avrò anche una certa dose di materia sopra di me che esercita una forza attrattiva in senso opposto). Ma non so se abbia senso considerare quest'effetto per un esercizio del genere (soprattutto se si tiene conto del fatto che il raggio della terra è dell'ordine delle migliaia di chilometri)

tra l'altro, questa materia che esercita la forza attrattiva in senso opposto, oltre a essere poca rispetto a quella che attrae "verso il basso", è anche molto più "leggera", essendo tutta crosta.

Visto che viene richiesta una disuguaglianza, direi che ha abbastanza senso considerare quell'effetto ai fini di questo esercizio, o no?
Bisognerà però vedere se è più forte l'effetto di massa mancante o di maggiore distanza dal centro per determinare il più piccolo tra i casi montagna (4000 metri) e pozzo (-2000 m).

la forza attrattiva in senso opposto

In effetti se ci mettiamo nell'ipotesi che la Terra abbia simmetria sferica, la forza dovuta a tale guscio esterno è esattamente 0. (Se qualcuno si vuole divertire a dimostrarlo, faccia pure)

[Desh]

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