OliForum Matematico

Beh in tutta sincerità, a parte il primo (per il quale non sapevo proprio da dove partire, e che ho risolto solo parzialmente), tali problemi non mi sembravano particolarmente difficili: quello di geometria poteva a mio avviso essere tranquillamente un Febbraio (richiedeva solo semplici nozioni su circonferenze, Talete e criteri di similitudine per essere dimostrato), mentre il terzo era un bel problema (che solo ora scopro essere veramente banale), ma ho commesso il grave errore di sottovalutarlo .
Spero solo di non aver scritto strafalcioni nelle dimostrazioni, visto che erano quasi le 11 di sera quando le ho TeXate e spedite .


EDIT:
come non detto, ora che rileggo il PDF con le soluzioni mi accorgo che in quella del primo ho scritto che $ $S$ $ contiene 2192 elementi .

io ho provato a fare l'1 (e l'ho sbagliato evidentemente ) il 2 l'ho tentato in analitica e ho rinunciato dopo 3-4 pagine di orribili calcoli:? . Il 3 non ho avuto l'idea giusta, peccato forse era il meno complicato


EDIT: qualcuno posta una soluzione buona del primo?

Algebert ha scritto:[..] e che ho risolto solo parzialmente [..]

Abbiamo visto che la buona volotà c'è, e non sei stato l'unico a mettere la considerazione parziale "fissato il primo elemento $ a_0 $, definiamo la successione $ a_i=a_{i-1}+i $". (Era questo il succo..).

Adesso pensaci bene (apparte la terna $ (a_0, a_0+1+2, a_0+1+2+3) $ che volendo potevi escludere), considera questo problema:
"Trovare tutti gli $ a<b<c $ interi positivi tali che $ 2T_b=T_a+T_c $, ove $ T_n=\sum_1^n{i} $ è l'n-esimo numero triangolare".
ti sembra tanto banale? ...

Ah bene almeno ero sulla strada giusta (ti ho scritto nel topic relativo in combinatoria, è meglio spostare lì la discussione ).
Alcune domande che forse sono già state poste: i risultati verranno pubblicati su questo forum, comprensivi di classifica e punteggio? Oppure privatamente? E più o meno entro quanto lo saranno, se non chiedo troppo?

jordan ha scritto:Adesso che sapete le soluzioni (ancora non tutti sanno quelli dell'1) potete ancora dire che erano così difficili?

No...anzi mi sto pentendo amaramente di non essermi impegnato abbastanza per farne almeno uno
vabbè sarà per il prossimo round

Algebert ha scritto:quello di geometria poteva a mio avviso essere tranquillamente un Febbraio (richiedeva solo semplici nozioni su circonferenze, Talete e criteri di similitudine per essere dimostrato)

Insomma...geometria non è di sicuro la materia olimpica in cui vado meglio, ma i febbraio li riesco a fare (quasi) tutti, cosi come i cesenatico facili degli anni passati... eppure sul problema 2 del contest ci ho passato credo circa 2 ore senza che mi venisse in mente un'idea decente...

Anyway, anch'io, come (mi pare di aver capito) molti altri, ho fatto solo il 3, e comunque ci ho passato anche li un po' di tempo! Nel primo invece non sapevo da dove partire...

Si in effetti a febbraio farebbe abbastanza strage... direi più cesenatico 3-4

Mah, se lo dite voi ...allora era solo una mia impressione.

Non c'è nessun problema se la classifica la rendiamo pubblica,vero?

Beh essendo una gara telematica non dovrebbero esserci problemi... al massimo non mostrate quelli al di sotto di un certo punteggio

Io direi che non c'è nessun problema (e non sono in una condizione di dire tanto sono tra i primi , anzi..).
E poi, comunque noi partecipanti una sorta di classifica la dovremo sapere, quindi tanto vale che la sappiano tutti...

grazie...

Un complimenti a tutti i partecipanti anche da parte mia!
E' bello essere per la prima volta dall'altra parte, a fare il correttore!
Perdonateci le sviste, gli errori e i presunti punteggi "ingiusti", al prossimo round saremo sicuramente più efficienti e precisi!
Suggerimenti e consigli su come migliorare il contest sono benvenuti...

Arrivederci al prossimo round e ancora complimenti al vincitore!

Grazie!