OliForum Matematico

scambret ha scritto:Scrivo nuovamente perchè ho alcuni dubbi sugli esercizi C4 e G4. Per il G4 dove trovo qualche spiegazione della simmediana?? Cioè come dimostro che AD è simmediana?? Poi il C4, perchè se 1/1000 $\binom {1000} {10}$ allora quella riga ha almeno 500 "1"?? cioe un conto sono le combinazioni delle scelte, le altre sono la possibilita di metteree gli "1"... Grazie mille per chi mi da una mano

Il lemma della simmediana è stato spiegato più volte nelle sessioni di geometria del Senior, e in teoria potresti darlo per buono, ma da bravo studente (o studentessa? Mi sto dimenticando che ultimamente la presenza femminile agli stages sta aumentando notevolmente) cercherai di studiarlo.
Nel C4 ciò che dici è che se una riga ha $k$ "1", allora esistono esattamente $\binom{k}{10}$ 10-uple di colonne che intersecano quella riga in soli "1"; sapendo che c'è una riga che ammette almeno $\frac{1}{1000}\binom{1000}{10}$ 10-uple, per tale riga avrai $\binom{k}{10}\geq\frac{1}{1000}\binom{1000}{10}$ da cui ottieni $k\geq 500$.

Confermo quanto scritto da Anér sull'includere immagini. Perché tutto funzioni a dovere però dovete compilare usando pdflatex (indicato come LaTeX=>PDF su alcuni editor) invece che per altre vie più tortuose (LaTeX=>DVI=>PDF, LaTeX=>DVI=>PS=>PDF).
(questo a sua volta potrebbe causare problemi con alcuni vecchi pacchetti, il più comune dei quali è pstricks. Non dovrebbe riguardarvi, perché se imparate il tex oggidì fate meglio a non usare proprio pstricks.)

Può essere utile anche , che riscala automaticamente le immagini alla larghezza del testo. Non serve specificare l'estensione in {nomefigura}. Compilando con pdflatex sono supportati i formati png, pdf, jpg, e nelle versioni più recenti anche eps.

Che bello sapere come si fa a non morire per ridimensionare immagini sempre troppo grandi o troppo piccole.

@Anér
@fph

Funziona tutto alla perfezione, grazie mille.

Già che ci sono vi chiedo in quale formato (.eps, .pdf, .png, ...) è meglio secondo voi salvare i le immagini per ottenere un risultato migliore

nassus95 ha scritto: Già che ci sono vi chiedo in quale formato (.eps, .pdf, .png, ...) è meglio secondo voi salvare i le immagini per ottenere un risultato migliore

pdf e eps sono meglio perché consentono di salvare le immagini in un formato vettoriale e non bitmap (http://en.wikipedia.org/wiki/File:Vecto ... xample.svg). Ovviamente devi stare attento che il programma con cui li generi non converta tutto in bitmap prima di salvare, che a volte succede.

Poi volendo essere perfezionisti bisognerebbe assicurarsi che font e dimensione del tratto nella figura siano uniformi a quelli del .tex. Uno dei modi migliori di farlo è salvare in formato tikz (se il programma lo supporta --- mi sembra che in geogebra con un po' di fatica si possa fare) e includere il tikz nel tex.

In ogni caso non dare troppa importanza a questi dettagli e non perderci tempo ora, specialmente se stai imparando a usare il tex. È meglio una dimostrazione corretta e scritta bene ma con l'immagine sfuocata che una sbagliata/illeggibile ma con un'immagine perfetta.

@fph
Sei un master di queste cose
Comunque ho capito cosa intendi
Grazie ancora

Quando uno ci lavora... bravo master fph XD

Buongiorno,

volevo fare una domanda sugli esercizi, in particolare sull'esercizio N3.
E' possibile partire dalla soluzione (in questo caso la successione degli $ x_n \mbox{ e } y_n $) e dimostrare che per ogni elemento della successione vale $ x_n^2 + 7y_n^2 = 2^n $ oppure è necessario mostrare come è stata ricavata la successione (quindi con numeri complessi, ecc.)?

Grazie a tutti, spero di essere stato chiaro.........

auron95 ha scritto: E' possibile partire dalla soluzione (in questo caso la successione degli $ x_n \mbox{ e } y_n $) e dimostrare che per ogni elemento della successione vale $ x_n^2 + 7y_n^2 = 2^n $

Si

kalu ha scritto:

auron95 ha scritto: E' possibile partire dalla soluzione (in questo caso la successione degli $ x_n \mbox{ e } y_n $) e dimostrare che per ogni elemento della successione vale $ x_n^2 + 7y_n^2 = 2^n $

Si

Meno male....

Grazie kalu

Per il C4, più o $\textbf{meno}$ ho capito, nel caso chiederò di nuovo!! Grazie mille per il G4 era mia intenzione andare a studiare cos e una simmediana, ma non sono riuscito a trovare la dimostrazione sulle proprietà della simmediana !! Mi allegate qualche link?? Sono uno studente ( ) che ha voglia di studiare

scambret ha scritto:Per il C4, più o $\textbf{meno}$ ho capito, nel caso chiederò di nuovo!! Grazie mille per il G4 era mia intenzione andare a studiare cos e una simmediana, ma non sono riuscito a trovare la dimostrazione sulle proprietà della simmediana !! Mi allegate qualche link?? Sono uno studente ( ) che ha voglia di studiare

Leggi questo

Ido Bovski ha scritto:

scambret ha scritto:Per il C4, più o $\textbf{meno}$ ho capito, nel caso chiederò di nuovo!! Grazie mille per il G4 era mia intenzione andare a studiare cos e una simmediana, ma non sono riuscito a trovare la dimostrazione sulle proprietà della simmediana !! Mi allegate qualche link?? Sono uno studente ( ) che ha voglia di studiare

Leggi questo

Ok, ho perso la voglia qualcosa un attimino più semplice, se esiste??

Ido Bovski ha scritto:Leggi questo

Ho letto un pezzo del pdf e ad un certo punto richiama il "teorema di Steiner".......
Secondo voi si può dare per buono o bisogna dimostrare anche quello??

Grazie

Per la simmediana e quella configurazione di G4 se ne parla nella sessione di geometria del Pre-Imo 2011 Mattina.