OliForum Matematico

gibo92 ha scritto:La mia griglia è:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14
B,E,C,D,C,B,B,C,A,C,D,D,373,27

DIMOSTRATIVO 1: (p,q,n)=(2,3,2);(3,2,2)

DIMOSTRATIVO 2: ...

DIMOSTRATIVO 3: 144

solo il problema 12 mi lascia ancora in dubbio, qualcuno potrebbe darmene una dimostrazione rigorosa (o cmq dirmi il suo ragionamento)?:

p(x) è un polinomio di grado 2010. Quale è il massimo grado di
p(x-1)-3p(x)+3p(x+1)-p(x+2)?

Dimostrazione NON rigorosa: prova col polinomio di grado 2010 più semplice possibile e cioè $ p(x)=x^{2010} $ e vedrai che si annullano tutti i termini di grado 2010, 2009 e 2008. Rimane un termine di grado 2007.

gibo92 ha scritto:p(x) è un polinomio di grado 2010. Quale è il massimo grado di
p(x-1)-3p(x)+3p(x+1)-p(x+2)?

io l'ho risolto semplicemente:
px-p-3px+3px+3p-px-2p=0
quindi è nullo

lama luka ha scritto:
Giuseppe R ha scritto: per il 3° di combinatoria ho un sicuro 144... voi???
si, è 144....io invece che 3! o messo 3, dunque mi sono venute 72 terne...inutlie dire che sia qui a fustigarmi già da un'ora...

non so quanto possa esserti di conforto, cmq anke io ho fatto lo stesso errore

da suicidio... quanti punti ci toglieranno?

Quarantadue ha scritto:Io ho i testi alla mano, e il 4° esercizio all'inizio dice "Antonio, Beppe, Carlo e Duccio si distribuiscono casualmente le 40 carte di un mazzo, 10 a testa....ecc. Quindi anche il dilemma di monty-hall non c'entra in questo caso, perchè la probabilità è indipendente dalle informazioni successive.

uhm, se il dilemma di monty hall non ti piace (il che mi dispiace perchè l'ho tirato io in ballo

) pensa con la definizione classica di probabilità.
la probabilità che nessuna delle 7 carte rimanenti di alberto sia il 7 di denari è 33/34*32/33*31/32*...*27/28= 27/34, quindi la probabilità di alberto di avere il 7 è 7/34.
lo stesso ragionamento lo fai per duccio e hai 10/34.

Kopernik ha scritto:
Quarantadue ha scritto:Io ho i testi alla mano, e il 4° esercizio all'inizio dice "Antonio, Beppe, Carlo e Duccio si distribuiscono casualmente le 40 carte di un mazzo, 10 a testa....ecc. Quindi anche il dilemma di monty-hall non c'entra in questo caso, perchè la probabilità è indipendente dalle informazioni successive.
C'entra, c'entra. Probabilità condizionata. Vedila in questo modo: supponi che non ti abbiano detto che A ha certe tre carte (come nel testo del problema), ma te le abbiano fatte vedere tutte e dieci. Tra quelle dieci NON c'è la carta richiesta. Qual è la probabilità che A abbia quella carta? E' ancora 1/4?. No, è zero perché sai che non ce l'ha. Le informazioni successive quindi modificano il conto.

in effetti è vero...mmm..speriamo allora, perchè è la risposta che ho dato inizialmente!

Reginald ha scritto:
Kopernik ha scritto:
Reginald ha scritto:Anche io ho fatto così(dopo la gara ) quindi la risposta giusta è la B, se non ricordo male...kopernik, come mai dici che sia la C?
Scusa la mia inutilità.. Di quale domanda stai parlando?
Di quella del cono e della porta dell'inferno..la 6

Viene 5 perché il cammino è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo di cateti 3 e 4. Si ottiene stendendo la superficie laterale del cono su un piano: viene un settore circolare di apertura $ \pi $, cioè un semicerchio.
Secondo il mio (inutile) parere è il problema più bello della gara di oggi.

Kopernik ha scritto: Secondo il mio (inutile) parere è il problema più bello della gara di oggi.

forse l'unico bello a livello estetico, anche il 17, se svolto in maniera simpatica può essere molto elegante !!

Kopernik ha scritto:
Reginald ha scritto:
Kopernik ha scritto: Scusa la mia inutilità.. Di quale domanda stai parlando?
Di quella del cono e della porta dell'inferno..la 6
Viene 5 perché il cammino è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo di cateti 3 e 4. Si ottiene stendendo la superficie laterale del cono su un piano: viene un settore circolare di apertura $ \pi $, cioè un semicerchio.
Secondo il mio (inutile) parere è il problema più bello della gara di oggi.

Eh anche io ho messo 5, ma era la risposta B o sbaglio?..perchè sulla tua griglia compare la C..

Reginald ha scritto:Eh anche io ho messo 5, ma era la risposta B o sbaglio?..perchè sulla tua griglia compare la C..

Compare B nella sua griglia

ndp15 ha scritto:
Reginald ha scritto:Eh anche io ho messo 5, ma era la risposta B o sbaglio?..perchè sulla tua griglia compare la C..
Compare B nella sua griglia

...cazzo se sono scemo....

...scusa sono un inetto assoluto...

come vi viene quello dei rossi e verdi nella battaglia a gavettoni??????

gibo92 ha scritto:
lama luka ha scritto:
Giuseppe R ha scritto: per il 3° di combinatoria ho un sicuro 144... voi???
si, è 144....io invece che 3! o messo 3, dunque mi sono venute 72 terne...inutlie dire che sia qui a fustigarmi già da un'ora...
non so quanto possa esserti di conforto, cmq anke io ho fatto lo stesso errore da suicidio... quanti punti ci toglieranno?

hehehehe anch'io lo stesso errore! bene sono assai rincuorato di non essere stato l'unico

giro94 ha scritto:come vi viene quello dei rossi e verdi nella battaglia a gavettoni??????

dovrebbe essere la A era tipo 19pi greco-24

2/3, si nota che l'area di uno dei triangolini in alto sta all'area del triangolo grande come il quadrato delle altezze (che sono anche mediane quindi stanno 1/3:1)
quindi ogni triangolino ha area 1/9, cioè in totale area 1/3, che sottrai a 1 per ottenere il risultato cercato.

edit: ovviamente problema sbagliato, è come dice gian

Lupacante ha scritto:
gibo92 ha scritto:
lama luka ha scritto: si, è 144....io invece che 3! o messo 3, dunque mi sono venute 72 terne...inutlie dire che sia qui a fustigarmi già da un'ora...
non so quanto possa esserti di conforto, cmq anke io ho fatto lo stesso errore da suicidio... quanti punti ci toglieranno?
hehehehe anch'io lo stesso errore! bene sono assai rincuorato di non essere stato l'unico

Anche io...

..va beh vedono che sono errori di calcolo, speriamo nella clemenza!!=)

OliForum Matematico

Febbraio 2010