Siano A,B,C,D i vertici di base, V il vertice della piramide, H il piede dell'altezza rispetto alla base.
Per ipotesi
$ AB=BC=CD=DA=\sqrt{3} $,
$ AV=BV=CV=DV=\sqrt{2} $.
Per Pitagora $ AC=\sqrt{6} $, quindi $ AH=\frac{\sqrt{6}}{2} $ e ancora per Pitagora $ VH=\frac{\sqrt{2}}{2}. $
Allora nel triangolo $ AVH $ i lati stanno tra loro come in un triangolo emiequilatero $ \left( 1,\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2} \right) $, quindi $ \widehat{AVH}=60° $ e $ \widehat{AVC}=120° $.
