OliForum Matematico

Forse era con lo spazio e i piani?

proposta indecente 2 per la dimostrazione (il risultato è stato approvato anche dal rigido azarus..)

Adesso che ci guardo dice \"Tracciando n rette in un piano non lo si può dividere in più di 2^n parti\"
<BR>che é senz\'altro vero, ma la tua é un\'approssimazione migliore.

Però per alcuni valori di n da come risultato un non intero...

Impossibile: o n o n+1 è pari.

Ho interpretato male la formula perdonami. L\'avevo letta come n(n+1)/3
<BR>infatti suonava un po\' strana.....

A dire la verità, io una torta a due dimensioni non l\'ho mai vista...<IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>Scherzi a parte, provate a fare lo stesso esercizio per una torta tridimensionale e a generalizzare per il caso di una torta n-dimensionale e vi verrà fuori qualcosa di molto carino

Come dev\'essere una torta a 5 dimensioni...?

hint:
<BR>per ogni dimensione usare la formula precedente

Che cosa sarebbe questo tuo \"hint\" che ho già visto un po\' di volte azarus?

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-02-14 18:56, publiosulpicio wrote:
<BR>no, pensaci, come fai? pensa al terzo taglio... non puoi certo tagliare in due tutti e quattro i pezzi che hai già ottenuto! al massimo riesci a farlo passare per tre di essi!!
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Basta tagliare la torta sul fianco!
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<BR>On 2003-02-14 18:56, publiosulpicio wrote:
<BR>no, pensaci, come fai? pensa al terzo taglio... non puoi certo tagliare in due tutti e quattro i pezzi che hai già ottenuto! al massimo riesci a farlo passare per tre di essi!!
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<BR>Basta tagliare la torta sul fianco!
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Ulp! il disegnino è venuto proprio male!
<BR>Cmq, è possibile perchè la torta ha 3 dimensioni.

hint= suggerimento
<BR>Stavo pensando per le 3 dimensioni, anche a suo tempo quando l\'aveva proposto az in proposta indecente, a sum [n=1,2,...; n(n+1)/2]+1=n(n+1)(n+2)/6 +1,
<BR>così come, per le 2 dimensioni, sum [n=1,2,3...; n] +1= n(n+1)/2 +1, ma non va bene...
<BR>A occhio e croce, però, la strada è circa quella.

Sandro hai ragione, ma era sottointeso che si potessero fare solo tagli come se la torta fosse un cerchio.
<BR>Per più di due dimensioni: se la torta ha n dimensioni nei primi n tagli si possono ottenere 2^n pezzi, perché è sempre possibile andare a tagliare in due tutti i pezzi che si erano precedentemente formati, dall\'ennesimo taglio in poi invece questo non è più possibile, alcuni pezzi non possono venire tagliati, bisognerebbe trovare quanti, la soluzione mi sembra si possa ottenere pensando a delle sezioni (n-1)dimensionali, sezionando la sezione... fino ad arrivare al piano, adesso non ho tempo di pensarci...lo farò domani!
<BR>ps si intende che se la torta ha n dimensioni viene tagliata da un taglio che ha n-1 dimensioni ovviamente, cioè una torta solida è tagliata da piani, non da rette