) e quando avevo deciso di rispondere non c'era ancora.... 
100 piani
@Ratio: beh senza quel fatto difficilmente si sarebbe arrivati alla soluzione 14... il punto non era dimostrare che col mio metodo il minimo è 14, quello è ovvio, il problema era dimostrare che non esiste un metodo migliore. (cmq di solito la sommatoria da n a 1 è più facile scriverla come da 1 a n... 
)
@mod_2: si, il punto è che, chiamati n il numero di lanci massimi che vuoi fare e x il numero di lanci già fatti, non puoi fare un "salto" maggiore di n-x, altrimenti rischi di rimanere con una sola sfera e troppi piani da controllare. La mia soluzione è appunto quella che di volta in volta fa il salto più grande possibile, quindi non può esistere un percorso più veloce.
)@mod_2: si, il punto è che, chiamati n il numero di lanci massimi che vuoi fare e x il numero di lanci già fatti, non puoi fare un "salto" maggiore di n-x, altrimenti rischi di rimanere con una sola sfera e troppi piani da controllare. La mia soluzione è appunto quella che di volta in volta fa il salto più grande possibile, quindi non può esistere un percorso più veloce.