Disuguaglianza con \pi

[pic88]

Fosse stato >4, almeno...

Il fatto che sia maggiore di 1 implica che $ x^{x+1}>x^x $ (sarebbe stato il contrario con 0<x<1)

E quindi? Tu devi mostrare che $ x^x<(x-1)^{x+1} $ mi pare.

[Haile]

Haile, dove l'hai trovato?

Humm, era nominata da qualche parte come proprietà curiosa di Pi Greco.

[SkZ]

$ $ \left(1 + \frac{1}{\pi} \right)^{\pi + 1}\approx3.1410$ $
ergo la vedo dura dimostrarlo per bene con maggiorazioni/minorazioni