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Inviato: 11 ott 2008, 11:23
da pic88
pak-man ha scritto:pic88 ha scritto:Fosse stato >4, almeno...
Il fatto che sia maggiore di 1 implica che $ x^{x+1}>x^x $ (sarebbe stato il contrario con 0<x<1)
E quindi? Tu devi mostrare che $ x^x<(x-1)^{x+1} $ mi pare.
Inviato: 11 ott 2008, 14:20
da Haile
SkZ ha scritto:Haile, dove l'hai trovato?
Humm, era nominata da qualche parte come proprietà curiosa di Pi Greco.
Inviato: 11 ott 2008, 14:45
da SkZ
$ $ \left(1 + \frac{1}{\pi} \right)^{\pi + 1}\approx3.1410$ $
ergo la vedo dura dimostrarlo per bene con maggiorazioni/minorazioni