OliForum Matematico

ho appena cambiato idea, è la d si, mi ero fatto ingannare da quel "eventualmente"

saro' io tordo che non capisco.
Ma se, come posso, elimino tutti i multipli di m, come posso avere tutti i numeri maggiori o uguali a n dato che l'archimedeita' mi dice che esiste un multiplo di m maggiore di n e che che quindi no appartiene a X?

credo che tutto il trucco di questo problema sia in quell'"eventuale"

infatti se si considera come omettibile il dato che i multipli di n non sono contenuti, come dimostrato da antimateria per m>1 appartenente ad X anche m+1,m+2,m+3....... appartengono ad X, e quindi X contiene tutti i numeri maggiori di m ed è infinito; imponendo quindi m>1 l'insieme certamente corretto dei numeri positivi naturali non appartenenti ad X appartenenti ad un insieme che chiameremo B con a appartenente a B è 0<a<=1, ne segue che a=1, e quindi B è finito, così si dimostra che b) è falso, e allora la soluzione sarà d)

dato che e' possibile non lo puoi trascurare dato che devi dire quale frase e' certamente corretta. Ergo che tu tolga o meno i multipli.

Ergo ha ragione antimateria nella sua prima affermazione: nessuna e' certamente corretta

Hm, no, ho torto nella 1^ affermazione e ragione nella 2^.
La dimostrazione che ho scritto nel 2° messaggio dovrebbe tagliare la testa al toro, comunque. Il punto è che se togli qualche multiplo di roba >1, entri in contraddizione con le altre ipotesi, quindi non lo puoi togliere.

Grazie. Sapevo che mi sfuggiva qualcosa (non era possibile che tutti sbagliassero). Io la vedevo "aggiungo i successivi e poi tolto i vari multipli dei numeri presenti", invece e' "aggiungo i successivi eccetto, volendo, i multipli", ergo aggiungo tutti per quanto da te detto.
Grazie ancora

allora io non ho ancora capito...
potreste essere così gentili da spiegarmi?

se metti n, devi mettere anche n+1 poichè è maggiore di quel numero e non è un suo multiplo (eccetto se è 1)...
se metti il n+1 devi mettere anche n+2 per la stessa ragione...
e così via per induzione...

raga io nn mi trovo... sarà ke sono scemo io ma nn mi trovo proprio..

allora nella traccia dice ke c'è almeno un intero positivo maggiore di 1...
perfetto prendiamo il 2...
dobbiamo mettere tutti i numeri maggiori di 2 ovvero da 2 a infinito... e poi togliere gli "eventuali" multipli...
io credo ke eventuali stia a significare ke nel caso in cui già nn sono presenti, come capiterà prendendo i consideazioni numeri + grandi, ovviamente nn li puoi togliere xkè già nn ci sono...
quindi ci troveremo con tutti i numeri dispari interi positivi + il 2...
ora facciamo valere la relazione anke per tutti gli altri numeri presenti...
quindi dobbiamo semplicemente eliminare tutti i multipli RIMASTI di ogni numero ke incontriamo... di conseguenza... visto ke eliminiamo tutti i multipli di ogni numero, ci verremo a trovare con soli numeri primi.

inoltre se proviamo a consderare la relazione con l'1, siccome tutti i numeri sono multipli di 1, nn ci sarebbero altri numeri oltre l'1 nell'insieme, e questo cotraddice la traccia ke ci deve essere almeno un intero maggiore di 1.

in conclusione, io mi trovo sia con la risposta c ke b corrette...
mi spiegate dove sbaglio?

Il fatto e' che metti $ ~a $ e togli i suoi multipli
poi, dato che c'e appunto $ ~a $, allora metti $ ~a+1 $ e togli i suoi multipli
poi, dato che c'e' appunto $ ~a+1 $, allora metti $ ~a+2 $ e togli i suoi multipli
...
se c'e' il 2, allora puoi togliere i pari
ma dato che c'e' il 2 devi mettere il 3 e puoi togliere i suoi multipli
ma dato che c'e' il 3 devi mettere il 4 (che sia multiplo di 2 non importa dato che ormai e' un caso gia' risolto)
e cosi' via

E' un insieme che si costruisce dal basso, ovvero parti dall'aggiunta del piu' piccolo e poi sistemi, ovvero aggiungi un elemento e operi.

diversamente sarebbe se fosse "considerati i numeri naturali escluso lo 0 e l'1, se c'e' un numero n si eliminano i suoi multipli (>n)"

Boh?
sembra + un gioco di parole ke un gioco di matematica

Esatto!
La Teoria degli Insiemi e' molto "Azzeccagarbugli', molto cavillosa.
facilmente spostando anche solo una virgola ottieni risultati nettamente diversi.