Gara di Febbraio 2009: commenti, problemi e soluzioni

[giove]

Riguardo a quello del polinomio: ci devono essere per forza i fattori $ x $, $ x+1 $, $ \frac{x^3+1}{x+1} $ (radici terze primitive di -1), $ \frac{x^5+1}{x+1} $ (radici quinte primitive di -1).
Tutte le altre (le radici quindicesime primitive di -1) devono stare nel fattore $ \frac{(x^{15}+1)(x+1)}{(x^3+1)(x^5+1)} $.

[exodd]

il 14 nonostante la formula di gabriel non l'ho capito xD

era una progressione geometrica di ragione 2-rad2=0.59...
questo numero, elevato a 2008, si può anche considerare come zero, e dalla formula ti veniva che la soluzione era rad2 la cui parte decimale è 414

[drago90]

cavolo!!!!!non avevo escluso lo 0!!!

[Jack mani di fata]

Riguardo a quello del polinomio: ci devono essere per forza i fattori $ x $, $ x+1 $, $ \frac{x^3+1}{x+1} $ (radici terze primitive di -1), $ \frac{x^5+1}{x+1} $ (radici quinte primitive di -1).
Tutte le altre (le radici quindicesime primitive di -1) devono stare nel fattore $ \frac{(x^{15}+1)(x+1)}{(x^3+1)(x^5+1)} $.

si...ok giove quest'anno al polo di brescia sappiamo chi vince,semmai ci fossero dubbi prima ...io purtroppo vista la pessima prova dovrò puntare sulla gara a squadre

[Agostino]

Nel dimostrativo di geometria andava detto che il triangolo ABC non poteva essere isoscele?

il testo diceva che c'era un cateto maggiore se non sbaglio...

a giusto... curiosità sullo stesso problema...non era per caso ABC congruente a MNO?

[ndp15]

C'è qualche bravo ragazzo disposto a mettere le soluzioni numeriche per chi come me non si è trascritto la griglia e solo il risultato potrebbe fargli venire in mente qualcosa?

[Francutio]

Nel dimostrativo di geometria andava detto che il triangolo ABC non poteva essere isoscele?

il testo diceva che c'era un cateto maggiore se non sbaglio...

a giusto... curiosità sullo stesso problema...non era per caso ABC congruente a MNO?

dalla mia figura pareva anche a me e stavo quasi per usarlo nella dimostrazione, poi ho pensato che magari era un caso particolare perchè il mio ABC era molto simile ad un 30, 60, 90....non saprei xD

[Francutio]

C'è qualche bravo ragazzo dipsoto a mettere le soluzioni numeriche per chi come me non si è trascritto la griglia è solo il risultato potrebbe fargli venire in mente qualcosa?

io non me le ricordo di certo xD

se posti quel che ti sei segnato tu magari ci risalgo ^^

quelle che ricordo sono..

1 = 41
2 = 128pi greco
12 = 5
ladro =rad13

[Hubha]

ma la risposta corretta al n° 7,
quello di a1, a2, a3.. an
è la B= 50 o la C=51?

xkè secondo me è la B, ma come soluzione ufficiosa c'è scritto c...
se prendo unità e decine fino al 50, escludendo lo 00 xkè è multiplo di 100
dovrebbero essere 50 no?

(in ogni caso io ho sbagliato xkè ho messo 49... q.q ke scemo..)

[Agostino]

il testo diceva che c'era un cateto maggiore se non sbaglio...

a giusto... curiosità sullo stesso problema...non era per caso ABC congruente a MNO?

dalla mia figura pareva anche a me e stavo quasi per usarlo nella dimostrazione, poi ho pensato che magari era un caso particolare perchè il mio ABC era molto simile ad un 30, 60, 90....non saprei xD

Già...ho cominciato con la dimostrazione credendo di averlo risolto...purtroppo alla fine mi sono accorto che così non era...perdendo tempo nel cercare errori che non c'erano...

per quanto riguardo quello degli occhiali?

[rosso]

scusate ma al 7imo dove chiedeva l'n più grande tale che tra gli a-nesimi non ce ne fossoro due la cui somma o differenza fosse divisibile per 100 la risposta non era 50?

[Francutio]

ma la risposta corretta al n° 7,
quello di a1, a2, a3.. an
è la B= 50 o la C=51?

xkè secondo me è la B, ma come soluzione ufficiosa c'è scritto c...
se prendo unità e decine fino al 50, escludendo lo 00 xkè è multiplo di 100
dovrebbero essere 50 no?

(in ogni caso io ho sbagliato xkè ho messo 49... q.q ke scemo..)

da 100 a 150....son 51 e non dovrebbe contraddire le regole...

[Sonner]

scusate ma al 7imo dove chiedeva l'n più grande tale che tra gli a-nesimi non ce ne fossoro due la cui somma o differenza fosse divisibile per 100 la risposta non era 50?

Yes

[Veluca]

$ \\1)41\\2)128\pi\\3)171\\4)2\\5)3-2\sqrt2\\6)Non\ multiplo\ di\ 3\\7)51\\8)\sqrt{13}\\9)2\\10)0\\11)1338\\12)5\\13)12\\14)414 $
dovrebbe essere giusto, credo

[Agostino]

spero ci sia stato un errore...dato che pure io ho messo 50!
deve essere qualcosa di diabolico!