Condizioni sull'indice di radice

[Tibor Gallai]

La funzione $ f(x)=\sqrt[x]{3} $ è continua, no?

E' continua su $ ~\displaystyle\mathbb{N}_0 $, sì.
Ma (come ho appena finito di dire) non è definita per x non intero o non positivo.
Comunque, la continuità di funzioni è un argomento che va in MNE, come sicuramente un moderatore ti direbbe.

[SkZ]

aggiungiamo qui, cosi' torna su.

abbiamo che
$ $n\in\mathbb{N}^*\;x\in\mathbb{R}^+\quad\sqrt[n]{x}:=x^\frac{1}{n} $
dove := vuol dire non "uguale" , ma "definito come"

[Dani92]

E questa notazione è universalmente accettata? anche nelle prove dello oli?

[Tibor Gallai]

Sì certo, ma alle olimpiadi la notazione è l'ultimo dei tuoi problemi.

[SkZ]

Appunto. Alle olimpiadi non tirano tranelli con gli indici, casomai ai giochi della Bocconi.
Piu' probabile che in un problema di Cesenatico (dove e' piu' probabile trovare problemi con tali incognite) venga ricordato che l'indice e' un numero naturale non nullo.
Il rognoso casomai e' altro

[Dani92]

Si ok... ma comunque non vedo ancora il vantaggio di questa convenzione... Di solito le cose si inventano se hanno un'utilità, no?

[Tibor Gallai]

Abbiamo Calderoli come Ministro per la Semplificazione Normativa, magari se gli diciamo che il simbolo di radicale ha origini arabe, lo abolisce in tronco.

[SkZ]

penso che sia semplicemente un fattore storico.
la notazione con le radici e' antecedente.

[Dani92]

mmm..

[SkZ]

l'esigenza di calcolare $ $2^\pi $ o $ $e^{1/e} $ non e' molto vecchia.
Ai tempi di greci e egizi, la radice era quadrata o cubica.