OliForum Matematico

Prima cosa: distinguiamo tra raggio e apotema! L'esagono regolare ha perimetro pari a 6 volte il raggio. Il quadrato ha perimetro pari a 8 volte l'apotema.

Seconda cosa: non so con che criterio svolgi i calcoli, ma ho come l'impressione che sia tramite disegnini e misurazioni... Questa cosa sarebbe da evitare nelle dimostrazioni, in favore di argomentazioni più "matematicamente inoppugnabili". Ora mi giunge voce che fai 1^ media (è vero?), nel qual caso potrebbero mancarti strumenti più affilati di un righello e una matita... E quindi va bene così, almeno per gli scopi di questo problema, che è più di matematizzazione che di geometria. Però tieni presente che in fase di gara, le cose fatte in questo modo non sarebbero dimostrazioni.

Terza cosa: per risolvere il caso con 5 squadre, non bisogna più pensare a poligoni regolari, perché non c'è via d'uscita. Prova con un esagono un po' "schiacciato", e vedi cosa viene fuori...

Anche con 6 il regolare non va bene...anche se siamo molto vicini...

Alex90 ha scritto:Anche con 6 il regolare non va bene...anche se siamo molto vicini...

Abbiamo già appurato che col 6 regolare va bene (nel caso di 6 squadre!)...
O intendevi con 5 squadre?

disegnini e misurazioni

Tramite un programma(di disegnini e misurazioni).
Grazie,oggi ci provo!
P.S.mà il raggio di una circonferenza circo scritta in un poligono regolare equivale all'apotema!!

karlosson_sul_tetto ha scritto:P.S.mà il raggio di una circonferenza circo scritta in un poligono regolare equivale all'apotema!!

Quando la circonferenza sta dentro il poligono, si dice inscritta. Quando sta fuori, si dice circoscritta. Quella inscritta è tangente a tutti i lati, quella circoscritta passa per tutti i vertici.
Il raggio della circonferenza circoscritta viene chiamato di solito semplicemente raggio del poligono, mentre il raggio della circonferenza inscritta si chiama anche apotema del poligono.

Scusami,volevo dire inscritta;nel nostro caso il raggio della circonferenza iscritta equivale all'apotema del poligono nel quale è iscritta(il poligono è regolare,naturalmente).

Sì. L'apotema è definita come la distanza tra il centro ed un lato. Ora c'è un teorema che dice che, quando una retta è tangente ad una circonferenza, il raggio che unisce centro e punto di tangenza è perpendicolare alla retta. Quindi il lato del poligono, essendo tangente alla circ. inscritta, è perpendicolare al raggio che va dal centro al punto di tangenza. Ergo la lunghezza del raggio (della circ. inscritta) è uguale all'apotema.

Ma perche hai scritto:

distinguiamo tra raggio e apotema

Grazie per la spiegazione!

Perché tu avevi detto questo:

karlosson_sul_tetto ha scritto:con un quadrato viene che il perimetro è 8 volte più grande del raggio;e con un esagono il perimetro è 6 volte (circa) il raggio.

Qui chiami sempre "raggio" 2 cose diverse: nel caso dell'esagono, il perimetro è 6 volte il raggio (della circ. circoscritta); nel caso del quadrato, il perimetro è 8 volte l'apotema.

Per questo ho scritto circa sei

Ah ok! Per la cronaca, sarebbe $ 3\sqrt 3\approx 5,2 $.

Grazie Tibor!
P.S. si sono di prima media!

Veramente io credo che nel caso di un esagono regolare non sia possibile dato che il lato dell'esagono è uguale al raggio della circonferenza inscritta ed io ho inteso i dati del problema come se non potessero proprio incontrarsi...in pratica.

$ l_p < l_i $ piuttosto che $ l_p \leq l_i $

@Alex90:intendi con 5 o 6 squadre?Rispondi!!!

Esagono -> 6 lati e 6 squadre, non cè bisogno di dirmi di rispondere