Pagina 2 di 2
Inviato: 03 ott 2009, 15:08
da karlosson_sul_tetto
A scusa,sono io che ho sbagliato...
Comunque non mi pare di aver "insistito" troppo(senza offesa!)
Re: Diofantea di II grado in 2 variabili [era: equaz]
Inviato: 08 ott 2009, 17:07
da jordan
danielf ha scritto:trovare tutti gli $ (x,y) \in \mathbb{N}_0^2 $ tali che $ x^2+2x-3-2xy-y=0 $
Abbiamo che $ \displaystyle 2x-4y+3=\frac{15}{2x+1} \in \mathbb{Z} $ da cui $ x \in \{1,2,7\} $.[]
Inviato: 08 ott 2009, 17:34
da pak-man
Però x=1 non va bene perché dà y=0, ma x e y sono positivi.
Inviato: 08 ott 2009, 17:52
da jordan
Si, hai ragione, non avevo verificato che fosse y>0..D'altra parte così pero è immediato trovare le soluzioni in $ \mathbb{Z}^2 $
Inviato: 08 ott 2009, 19:54
da danielf
Maioc92 ha scritto: $ MCD(2x+1,x^2+2x-3)=2x+1 $. Siccome 2x+1 è dispari è equivalente calcolare $ MCD(2x+1,4(x^2+2x-3)) $. Facciamo la divisione tra polinomi e otteniamo $ MCD(2x+1,4(x^2+2x-3))=MCD(2x+1,15) $, quindi $ 2x+1|15 $. A questo punto è facile concludere e trovare le stesse soluzioni di exodd
perchè poni l MCD =2x+1?
e poi che fine fa?
Inviato: 08 ott 2009, 20:01
da jordan
Per ogni $ x,y $ interi positivi si ha $ x \mid y $ se e solo se $ \text{gcd}(x,y)=x $ non ti pare?
Inviato: 14 mag 2010, 11:23
da danielf
riprendo un vecchio post,perchè y non può divere $ x^2+2x-3 $?