OliForum Matematico

magnete ha scritto:Dario:
1) Si. Se il giocatore si ferma con 12 e il banco ha 15 deve comunque tirare carta
2) non ho capito la domanda. Ma qui ci sono un po' di regole che forse ti possono essere utili
3) in caso di parità nessuno vince niente e nessuno perde nulla

Devi comunque considerare che per la tua applicazione le mosse non sono 2 (tirare o fermarsi), ma 5: tirare carta, fermarsi, raddoppiare, dividere e in alcuni casi arrendersi. Inoltre secondo me l'applicazione che intendi realizzare è già esistente. Si chiama strategia di base e qui http://www.blackjack-online.bz/strategia-base/ ci dovrebbe essere un link ad un sito americano che calcola ciò che è più conveniente.
Tieni comunque a mente che il blackjack non è così semplice come si possa pensare perchè non accade come nel poker che ci sono quelle 4 regole e quelle rimangono, ma ogni casinò ha varianti differenti da un altro. Stessa cosa per i tornei di black jack.

Hai pienamente ragione da ogni punto di vista.
Studiando un metodo per calcolare le probabilità mi sono accorto che in effetti il black-jack è molto più complesso del poker... nel poker alla fin fine il giocatore non fa nulla che infierisca sul risultato finale (si intende in punteggio); mentre nel black-jack il giocatore ha fin troppe scelte. Il mio script l'avevo quasi finito ma mi sono accorto che nel peggiore dei casi (che ho stimato essere quando io ho ASSO-DUE e il mazziere DUE) impiegava decisamente troppo tempo.
Ho guardato quel sito americano... quella cosa da fare è quasi banale... io volevo fare una roba più ambiziosa: prendeva in considerazione quello che si aveva in mano, quello che aveva il mazziere e quello che restava nel mazzo... faceva tutte le prove necessarie (che in alcuni casi sono davvero molte) e restituiva la probabilità esatta di vincere "stando" oppure pescando carta. L'algoritmo è abbastanza complesso e se mai imparerò un linguaggio più decente del js lo tradurrò sperando di ottenere qualcosa di decente. In compenso anche in js riesce a valutare la probabilità del banco di fare più di TOT avendo come punteggio x e conoscendo le carte nel mazzo.
Ho pensato molto a come è possibile ottimizzare il programma, ma l'unica cosa che ho pensato è che se il giocatore ha meno di 11 oppure ha meno di 16 con un asso allora conviene sempre pescare... ma andrebbe dimostrato.
Comunque analizzandolo il black jack si sta rivelando davvero figo xD Prima o poi devo giocarci :)
Per la questione della resa... beh il mio script farebbe anche quello... se la vincita è minore di quella che si ottiene arrendendosi sia chiedendo carta sia stando allora conviene arrendersi.
Per il raddoppiare o dividere... beh è facile aggiungerlo... così alla fine vengono proposte le 5 alternative (oppure solo quelle possibili) con la relativa vincita (stimata): stare, pescare, dividere, raddoppiare, arrendersi.

p.s. grazie per i consigli e per i link :)

Attenzione a quando parlate di poker perchè siete sempre fin troppo generici, ci sono moltissime varianti anche molto differenti tra loro.
Tornando al texas hold em e alla matematica, vi propongo un esercizio base, che vi fa però comprendere alcuni concetti importantissimi.
Prima mano di un heads up (partita 1vs1), stack di entrambi i giocatori 1000 chips, bui 5-10.
Azione preflop: small blind (giocatore mai incontrato ai tavoli) completa aggiungendo 5 chips e big blind (HERO) con 6-7 off suited (di semi diversi) fa check. Il piatto è quindi di 20 chips.
Flop: 4-8-Asso rainbow (di semi differenti). HERO fa check, avversario punta 15 andando a formare un piatto di 35 chips. Supponiamo ora che HERO possa solo fare fold o call, qual'è la mossa migliora dal punto di vista matematico (quella che mi porterà un profitto maggiore se ripetuta infinite volte)? Motivare la risposta.

Guarda, non so se questo studio che hai in mente esista. Dovresti comunque leggere il libro di Peter Griffin The Theory Of Blackjack dove viene studiato il blackjack dal punto di vista matematico. Io sono laureato in matematica, ma mi sono fermato alla 20esima pagina quando ho trovato un po' di integrali. Comunque è molto intrigante.
Se vuoi un consiglio da un laureato in matematica e studioso di blackjack posso dirti che tutto sul bj è stato analizzato in passato da menti eccelse. E' difficile trovare qualcosa di nuovo.
Quello che è ancora aperto e manca di studio sono i tornei di blackjack. Prova a fare un torneo sit and go online gratuitamente vedrai che diventa una droga. Io ti indirizzerei proprio li.
Mi scuso con tutti perchè l'argomento parla di poker, ma non ho saputo resistere al
21 vittoria grande baldoria.

Il Texas Hold 'em è carino e sicuramente molto meglio del poker tradizionale, ma non direi che è il miglior gioco di carte.
Nel Texas Hold 'em vedo due difetti (che siano difetti è una mia opinione personale):
Mentre nelle fasi iniziali la bravura dei giocatori è determinante, quando si rimane in pochi la fortuna ha comunque una parte preponderante.
Come in quasi tutti i giochi in cui partecipano più giocatori, le sorti della partita possono essere determinate non tanto dalla bravura dei migliori quanto dagli errori dei peggiori che, in modo abbastanza casuale, possono favorire o sfavorire gli altri.

Io preferisco di gran lunga il bridge come gioco di carte per via della fase iniziale di una partita, la dichiarazione del contratto, che richiede un genere di analisi completamente diverso da quello generalmente richiesto dai giochi di carte e lascia tantissimo spazio all'inventiva personale.

Quanto al "risvolto matematico", secondo me questo aspetto è sopravvalutato in quasi tutti gli skill games, si tratti di blackjack, poker, del gioco della carta nel bridge ma anche degli scacchi. In realtà l'analisi di una posizione richiede generalmente poche nozioni elementari ed un faticoso studio caso per caso, che non può (quasi) mai essere eseguito quando se ne presenta la necessità, ma deve essere stato studiato in precedenza e ricordato al momento del bisogno. Da un punto di vista "matematico" la Teoria è tutto sommato poco interessante ed è costituita da espedienti ad hoc, e quello che fa la differenza finisce sempre per essere l'"intuito", qualunque cosa esso sia.
Con questo non voglio sminuire i giochi, soltanto osservare che una "mentalità matematica" può aiutare nello studio teorico del gioco ma non è affatto detto che aiuti ed essere un buon giocatore.

FrancescoVeneziano ha scritto: Nel Texas Hold 'em vedo due difetti (che siano difetti è una mia opinione personale):
Mentre nelle fasi iniziali la bravura dei giocatori è determinante, quando si rimane in pochi la fortuna ha comunque una parte preponderante.
Come in quasi tutti i giochi in cui partecipano più giocatori, le sorti della partita possono essere determinate non tanto dalla bravura dei migliori quanto dagli errori dei peggiori che, in modo abbastanza casuale, possono favorire o sfavorire gli altri.

Questo è sicuramente vero, va anche detto che questi difetti vengono a mancare considerando i risultati di un giocatore nel lungo periodo.

FrancescoVeneziano ha scritto: In realtà l'analisi di una posizione richiede generalmente poche nozioni elementari ed un faticoso studio caso per caso, che non può (quasi) mai essere eseguito quando se ne presenta la necessità, ma deve essere stato studiato in precedenza e ricordato al momento del bisogno. Da un punto di vista "matematico" la Teoria è tutto sommato poco interessante ed è costituita da espedienti ad hoc, e quello che fa la differenza finisce sempre per essere l'"intuito", qualunque cosa esso sia.
Con questo non voglio sminuire i giochi, soltanto osservare che una "mentalità matematica" può aiutare nello studio teorico del gioco ma non è affatto detto che aiuti ed essere un buon giocatore.

Concordo sul fatto che un buon matematico non è per forza un grande giocatore di poker. Esemplare è il concetto di ICM nei sit and go: al buon giocatore è richiesta più che altro una conoscenza basilare del modello matematico alla base dell'ICM, è necessario però un lungo allenamento sui vari casi per comprendere qual'è la mossa giusta da compiere in tutte le situazioni.
Non sono invece d'accordo sulla prima frase: l'analisi di una situazione dal punto di vista teorico (che non viene ovviamente fatta mentre si gioca) non sempre richiede semplici conoscenze basilari di matematica. Lo stesso concetto di ICM può essere ricollegato alla teoria dei giochi, e anche in altre situazioni è necessaria la conoscenza dell'equilibrio di Nash.

FrancescoVeneziano ha scritto:Quanto al "risvolto matematico", secondo me questo aspetto è sopravvalutato in quasi tutti gli skill games, si tratti di blackjack, poker, del gioco della carta nel bridge ma anche degli scacchi.

Davvero esiste qualcuno che ritiene indispensabili determinante conoscenze matematiche per giocare bene a scacchi?

Non vuol essere una domanda ironica, da giocatore mi interesserebbe sapere in cosa consisterebbero -per chi lo pensa- queste "nozioni di matematica da conoscere".

Haile ha scritto:

FrancescoVeneziano ha scritto:Quanto al "risvolto matematico", secondo me questo aspetto è sopravvalutato in quasi tutti gli skill games, si tratti di blackjack, poker, del gioco della carta nel bridge ma anche degli scacchi.

Davvero esiste qualcuno che ritiene indispensabili determinante conoscenze matematiche per giocare bene a scacchi?

Non vuol essere una domanda ironica, da giocatore mi interesserebbe sapere in cosa consisterebbero -per chi lo pensa- queste "nozioni di matematica da conoscere".

Io non credo sia vero, forse bisogna dire che l'attitudine negli scacchi ha a volte affinità con quella in matematica.
John Nash:"Giocare bene è come fare una bella dimostrazione"

Questo è sicuramente vero, va anche detto che questi difetti vengono a mancare considerando i risultati di un giocatore nel lungo periodo.

Vero, ma nel bridge grazie al sistema di punteggio piuttosto contorto ma molto ingegnoso la componente aleatoria viene quasi eliminata all'interno di una singola partita; per chi è interessato: http://en.wikipedia.org/wiki/Duplicate_bridge

Quanto al resto:
l'essere un buon matematico mi sembra non abbia assolutamente nulla a che vedere con i giochi e si tratta di capacità e competenze completamente diverse; quello cui mi riferivo con "mentalità matematica" è qualcosa di molto più prosaico come sapere cosa vuol dire dimostrazione, essere in grado di seguire e stabilire la correttezza di una dimostrazione per casi, comprendere cos'è la probabilità condizionata—è incredibile come una grossa frazione dell'umanità sembri del tutto refrattaria a questo concetto. Io trovo che anche queste abilità—sicuramente di basso livello rispetto all'"essere un buon matematico"—sebbene richieste per eseguire l'analisi teorica, siano abbastanza indipendenti dall'essere un buon giocatore.

Riguardo lo studio teorico rimango dell'idea che sia poco interessante da un punto di vista matematico. Studiare una posizione degli scacchi matematicamente vuol dire solo provare tutte le mosse, e infatti l'analisi di una posizione non è quasi mai portata fino in fondo senza il computer, ma interviene l'intuito dello scacchista che privilegia le mosse più promettenti o esclude quelle evidentemente sbagliate; allo stesso modo i calcoli di molte probabilità nel poker o nel bridge se non fosse per la lunghezza dei conti sarebbero esercizi standard che potrebbero essere dati a Cesenatico, e spesso le simulazioni al computer—che non hanno certo un gran contenuto matematico—sono ancor più importanti. Leggerò qualcosa sull'ICM ma dubito che potrà farmi cambiare idea, e comunque non trovo che il concetto di equilibrio di Nash sia in sé particolarmente profondo.

Ripeto comunque che non per questo considero gli skill games noiosi o banali, soltanto trovo che l'affinità con la matematica sia più presunta che reale.

Quoto in pieno FrancescoVeneziano.
In effetti studiando un po il funzionamento del blackjack mi sono accorto che c'è un solo modo per consigliare davvero la mossa al giocatore... Generare l'albero di tutte le possibili scelte e casi di carte uscite e poi partendo dalle foglie assegnare ad ogni scelta il valore della vincita corrispondente e così via fino a che non si torna alle scelte iniziali... alle quali ora si può assegnare un valore... si sceglie il maggiore e si consiglia come mossa. Questo di matematicamente non è interessante. Invece dovrebbe essere una struttura nota (non a me) in informatica. È computazionalmente molto dispendioso perchè per ogni foglia finale bisogna calcolare la probabilità che il mazziere faccia meno... che in js prende 28ms nel peggiore dei casi... contando che le foglie possono essere una cifra c'è da spararsi. Giocando questo metodo è assolutamente inapplicabile... e si torna a parlare d'intuito xD

Un gioco molto più semplice ma che mi è piaciuto molto è ChesterField. Non ho trovato la minima citazione su internet quindi lo spiego.
Si gioca almeno in 2. Si usano 2 dadi. Si parte con 5 vite e vince l'ultimo con almeno una vita, quando si hanno 0 vite si esce dalla partita.
Si lanciano i dadi a turno. Bisogna sempre fare uguale o più del precedente tiratore. Si può bluffare. Si tirano i dadi e si nasconde il risultato. Si dice un valore che è più alto o uguale al precedente. Se il successivo ci crede tocca a lui tirare. Se non ci crede devo far vedere quanto ho fatto, se ho davvero fatto quanto ho detto perde una vita, altrimenti la perdo io e poi si riparte un altro turno da lui.
Si parte con 5 vite, si perde quando si arriva a 0. Vince l'ultimo rimasto.
I punteggi sono in base a quanto esce sui dadi. Se i dadi restituiscono due valori differenti che non sono un 1 e un 2 allora il punteggio è il numero di 2 cifre maggiore ottenibile con quelle cifre (esce 4 e 6 allora ho fatto 64). Se escono due valori uguali allora il punteggio è maggiore di quando sono valori differenti. Inoltre coppia di x batte coppia di y se x>y. Se esce 1 e 2 si dice chesterfield e questo batte qualsiasi altro valore. Se l'avversario ci crede allora deve tirare senza nascondere i dadi e se fa meno di chesterfield perde una vita. Se fa chesterfield passa al successivo che fa la stessa cosa. Se si fa un giro intero di chesterfield perdo la vita io che l'ho fatto per primo. Se l'avversario non ci crede e ho fatto davvero chesterfield perde 2 vite altrimenti le perdo io 2 vite.

Spero che si capisca... perchè è carino come gioco e molto semplice ;)

un esempio?
non mi e' molto chiaro
soprattutto il "Se escono due valori uguali allora il punteggio è maggiore di quando sono valori differenti."si, ma quanto?

Praticamente l'ordine crescente dei valori è:
31-32-41-42-43-51-52-53-54-61-62-63-64-65-11-22-33-44-55-66-21
Un esempio di partita, ci sono due giocatori A,B:
A inizia dice di aver fatto 43, B ci crede tira dice di aver fatto 51 A ci crede, A tira dice di aver fatto 22 B non ci crede, A mostra quanto ha fatto, A ha fatto 31, A perde una vita, ricomincia la partita da B che tira senza dover battere nessun punteggio.

Più chiaro?

Mi ricorda questo, che mi era sembrato carino, ma forse solo perché quando l'ho provato ho avuto una fortuna sfacciata ed ho stracciato tutti gli altri.

Tipo ChesterField: Tokio
http://www.phys.uu.nl/~simili/PhWeb/old/tokio.htm

SkZ ha scritto:Tipo ChesterField: Tokio
http://www.phys.uu.nl/~simili/PhWeb/old/tokio.htm

Si è praticamente uguale a Chesterfield, con 1-2 regolette in meno e qualcuna in più... almeno ora so il vero nome xD
Giusto per curiosità... come diavolo l'hai trovato

http://www.facebook.com/pages/Gioco-coi ... 865?ref=nf
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