Irrazionalita\' di PI

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-07-02 14:39, W28 wrote:
 Disegna sul paint (ho usato questo programma ma non sono riuscito a mandare l\'allegato) un cerchio di r1=20 pixel e uno di r2=70 pixel
 La circonzerenza del primo cerchio misura 108 pixel (X un valore di PI = 2,70) , la circonzerenza del secondo cerchio misura 196 pixel (X un valore di PI = 2,80) , (in fisica gli zeri dopo la virgola sono importanti ).
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Hehe, tutto questo discorso è involontariamente esilarante, e si commenta da sè. Però vorrei porre l\'attenzione sulla questione sollevata da W28, del perchè i pixel effettivamente colorati dal paint siano considerevolmente meno di quelli teorici.
 Bisogna sapere che qualunque algoritmo di disegno in circolazione, per motivi estetici, non colora mai 3 pixel disposti a L. Quindi, ad esempio, un segmento a 45° viene disegnato come una diagonale di pixel, e sebbene sia lungo n*sqrt(2), il numero di pixel colorati sarà solo n. Ma questo non significa un accidenti di niente, e non vuol dire che il segmento in realtà è lungo n, perchè come ben sappiamo la diagonale di un pixel è più lunga del lato.
 Ora, per la circonferenza vale lo stesso discorso: se consideriamo un riferimento cartesiano su \'sta circonferenza, e denotiamo gli angoli al centro nel modo usuale (ovvero come in una circonferenza goniometrica, o come si chiama), abbiamo che da 45° a 135° la \"derivata\" della circonferenza è <1 in modulo, quindi viene colorato un pixel per ogni punto sull\'asse delle x. Tra 135° e 225° la \"derivata\" è >1 in modulo, quindi viene colorato un pixel per ogni punto sull\'asse delle y. Insomma, andando avanti così si vede che la circonferenza disegnata ha tanti pixel quanti il quadrato inscritto in tale circ, ed avente i lati paralleli agli assi (quindi circa diamtero*2*sqrt(2)). E in aggiunta, guarda caso, visto che i lati sono paralleli agli assi, questa volta il numero di pixel indica realmente una stima del perimetro.
 
 Dunque, col metodo di W28 si ricava un\'approssimazione di 2*sqrt(2), che vale circa 2,83, e non di pigreco! Questo spiega il perchè di valori così bassi, e non deve farci pensare che pigreco valga in realtà meno di 3,14..., e tantomeno che non sia una costante............................

W28 · Messaggio da **W28** » 01 gen 1970, 01:33

Ma non è vero che non sono daccordo (visto che me l\'hai dimostrato , almeno fino a quando non ci sarà la controprova)
 
 0,33 è diverso da 0,333333 ma derivano dallo stessa frazione 1/3 dipente dal arrotontamento che fai
 
 Quando avevo calcolato un valore di PI di 2,7 era su una figura di Pseudo-cerchio che in realta ha un raggio di 4E-34 cm di Circonfenza 1,08E-33 cm [di 108 punti e non di 10E37 punti ( di un cerchio di un metro) un numero talmente alto da poter essere approssimato ad infinito ] ed le approsimazioni fatte davano un valore di PI alla prima cifra decimali uno di un metro ne servirebbero una quarantina uno di qualche anno luce fosre una cinquantina in uno spazio infinito ne servirebbero tutte

W28 · Messaggio da **W28** » 01 gen 1970, 01:33

Ma lo sara a 10 E -35 cm ?
 
 (l\'ultimo messaggio di antimateria non lo visto prima che scrivevo l\'altro mio)
 
 Sto pensando ad un programmino in Basic e magari in Pascal per calcolare pi reale
 
 Lunedì lo pubblicerò (prometto)

W28 · Messaggio da **W28** » 01 gen 1970, 01:33

Ma perchè nei link di questo sito sono quelli di Fisica sono sopra a quelli di Matematica
 CIAO
 
 Errata Codige : Lo scienziato che facevo riferimendo era Planck non Planc Me ne scuso coi parenti (l\'ho incortrato all\'altro mondo)
 
 N.B. Non ho niente contro la matematica ve lo giuro

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

Qui le cose si mettono male. W28, io vorrei veramente cercare di estirpare dalla tua mente tutti quei concetti errati sulla matematica, che definirei da ingegnere della domenica. Però dovresti anche tu provare a fare un piccolo sforzo d\'immaginazione, e non tirare sempre in ballo la storia che secondo le ultime teorie della fisica, la realtà è formata da minuscoli pezzettini indivisibili.
 Come ti ha già detto qualcuno, la matematica prescinde dalla realtà, e soprattutto gli esperimenti non servono a dimostrare nulla. Quindi, non ha senso dire che la dimostrazione che ho scritto prima sarà valida finchè qualcuno non riuscirà a contraddirla. Se gli assiomi da cui si è partiti non sono contradditori (e quelli da cui siamo partiti noi non lo sono), non è possibile dimostrare una cosa ed il contrario di essa. Dunque, qualunque cosa dimostri sarà vera per sempre, e nessuno te la potrà toccare. E\' chiaro che se cambi gli assiomi, puoi costruire teorie diverse... ma in matematica non esiste distinzione tra teoria e legge, come esiste nella fisica! Una teoria non deve essere sottoposta ad esperimenti per essere accettata!
 Credo che, dal punto di vista dell\'apprendimento, il passaggio più facile per non confondersi troppo le idee sia da matematica a fisica, e che il viceversa sia disastroso. Quindi ti consiglio per il momento di resettarti il cervello, far finta di non sapere che esiste una realtà al di fuori della tua mente (meglio però se continui a respirare e a mangiare, per il tuo bene), studiarti le definizioni degli insiemi numerici, e provare a rileggere tutta questa discussione. Io credo solo che il tuo problema siano le definizioni: prima di dire qualcosa, dovresti avere ben chiara la definizione di tutto ciò di cui parli, ed attenerti rigorosamente ad essa.
 Dopo aver fatto questo, vedrai che tutto ciò che dicevi sugli irrazionali, le approssimazioni, l\'infinito, non aveva il minimo fondamento, IN MATEMATICA.

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-07-05 15:13, W28 wrote:
 Ma perchè nei link di questo sito sono quelli di Fisica sono sopra a quelli di Matematica
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Forse perchè la f precede la m nell\'usuale ordinamento alfabetico?

mario86x · Messaggio da **mario86x** » 01 gen 1970, 01:33

Giustissimo Anti

Messaggio da **FrancescoVeneziano** » 01 gen 1970, 01:33

Gli ultimi interventi di W28 meritano senza dubbio attenzione, e per evitare di fraintendere il suo pensiero, che mi giunge un po\' confuso, è meglio esaminare con calma cosa ha scritto.

La differenza sostanziale tra gli scienziati moderni ( da Galileo in poi ) e i fisici antichi (Non c\'era disinzione tra le varie scienze e la fisica risulta la chiesa cattolica dopo gli scismi della scienza) e l\'uso del medoto sperimentale ideato da Galileo la differenza tra scienzati e filosofi e proprio questo .

Dunque, rimuovendo gli incisi tra parentesi otteniamo

La differenza sostanziale tra gli scienziati moderni e i fisici antichi e l\'uso del medoto sperimentale ideato da Galileo la differenza tra scienzati e filosofi e proprio questo .

che mi fa tornare in mente \"this sentence no verb\" di hofstadteriana memoria (e non certo per l\'autoreferenzialità). Se la frase non regge ad una prima analisi logica però, deve essere colpa di qualche errore di battitura e non è difficile congetturare che almeno una delle ultime due \"e\" debba essere accentata, e che forse la punteggiatura è un po\' carente. Ma è la surreale frase tra parentesi che mi lascia più perplesso

(Non c\'era disinzione tra le varie scienze e la fisica risulta la chiesa cattolica dopo gli scismi della scienza)

Anche al netto degli errori di battitura, questa proposizione sfugge ad ogni tentativo esegetico e il contrasto tra la corretta sintassi e la delirante semantica nonsense, pur rendendo vano l\'originale proposito della frase (trasmettere un concetto), consegue un non disprezzabile effetto comico.
 Provo a ribattere; se ho capito bene (e se non ho capito bene dubito che la colpa sia mia) tu asserisci che la scienza moderna è scienza perchè segue il metodo sperimentale, mentre Aristotele era un filosofo e non uno scienziato perchè non lo seguiva.
 Ma a dire la verità non mi pare che la scienza segua necessariamente il metodo sperimentale, la matematica per esempio non lo segue affatto: la validità di un teorema non dipende dalle verifiche che se ne possono dare in laboratorio ma dalla sua dimostrazione; anche la paleontologia, ti sembra si basi su esperimenti? chi la studia passa il suo tempo in laboratorio prendendo dinosauri, seppellendoli e controllando cosa succende dopo un po\' di tempo? Gli astrofisici manipolano galassie per verificare le loro teorie? tutto quello che possono fare è ottenere conferme a posteriori.

La Matematica è una scienza o una filosofia ? Me lo volete dire !

E qui tornano i dubbi sulla punteggiatura, stai sollecitando una risposta o la domanda è retorica e l\'esclamazione fine a sè stessa? Evidentemente la matematica è una scienza, almeno nella corrente accezione del termine, mentre la filosofia vorrebbe essere matematica ma, poveretta, non ci riesce.

Tra i fisici (quantistici) c\'è una polemica se considerare il Principio Antropico (ci voglio almeno 30 aspirine x capirlo)

se tu ci vuoi 30 aspirine per capirlo, io ne voglio molte di più per capire te

Principio Metafisico ( oltre la fisica quindi filosofico) o Fisico.

grazie, ora tutto mi è più chiaro

X i fisici tendono ad non soprappore i due ambiti ma non risulta in nessun articolo publicato su tale argomento uno netto spartiacque tra le due discipine (puoi vedere anche Le Scienze del Mese scorso)

Mi sfugge il soggetto della frase, ma sono ammirato dalla profondità dei tuoi studi se pronunci giudizi così categorici su TUTTI gli articoli pubblicati su tale (quale?) argomento, e ti sarei grato se mi suggerissi una lista di pubblicazioni per documentarmi (a proposito, a quale articolo delle Scienze ti riferisci?). Scherzi a parte, a quali ambiti/discipline ti stai riferendo? questo messaggio mi risulta quanto meno oscuro.
 
 CaO (ossido di calcio)

W28 · Messaggio da **W28** » 01 gen 1970, 01:33

Programino Promesso ( in BASIC ):
 
 10 cls:Rem se non fuzione cancella la riga
 20 Print \"Calcolo del PI GRECO\"
 30 input\"Ripetizione algoritmo di calcolo\";r
 40 a=2:b=1;p=2
 50 rem algoritmo di calcolo
 60 b=b+2
 70 p=a*p/b
 80 a=a+2
 90 p=a*p/b
 100 s=s+1
 110 if s<>r then 60
 120 rem fine algoritmo di calcolo
 130 print\"pi greco =\";p*2
 140 end
 
 N.B. la riga 10 puo essere rimosta totoalmente o riscritta come 10 scrclr (per quando ne so funziona col Commodore 128 ) oppure se si possiede un compiuter anteriore con print\"[trovare il simbolo di cuore in campo inverso]\"
 
 alla domanta alla riga 30 inserire un numero alto (se si possiedono compiuter vecchi attenzione ad non usare numeri superiori a 10.000 starete tutta la notte con un compiuter succhia-energiaelettrica acceso
 
 --------------
 Per Antimateria : Non me la sono presa <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
 
 [ Questo Messaggio è stato Modificato da: W28 il 07-07-2003 13:38 ] [ Questo Messaggio è stato Modificato da: W28 il 07-07-2003 13:38 ]

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

Aaaah, la cara formula di Wallis... carino! Anche se forse non converge tanto velocemente.

W28 · Messaggio da **W28** » 01 gen 1970, 01:33

Me lo dici quando l\'ho provato sul Commodore 128 con un processore da 1.02 MHz e ho trovato dopo 15 minuti <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> sballato del 0,05%
 
 Ha proposito sai qualche sito per scaricare un lettore-compilatore per BASIC per XP mi scoccio ogni volta di rimontare quel vecchio catorcio (scusami fedele C=128 )
 
 -------
 visto che sto all\'inferno mi è facile farlo risuscitarlo
 [ Questo Messaggio è stato Modificato da: W28 il 07-07-2003 14:55 ]

DD · Messaggio da DD » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 Se gli assiomi da cui si è partiti non sono contradditori (e quelli da cui siamo partiti noi non lo sono)
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 forse

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-07-16 16:25, DD wrote:
 <TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 Se gli assiomi da cui si è partiti non sono contradditori (e quelli da cui siamo partiti noi non lo sono)
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 forse
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 LOL! Non mettiamo troppa carne al fuoco, adesso! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

W28 · Messaggio da **W28** » 01 gen 1970, 01:33

</BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 LOL! Non mettiamo troppa carne al fuoco, adesso! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 Come se da quando ho messo in dubbio che 1 è primo sto senza secondo a pranzo
 
 Mettete carne sul fuoco <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif">
 
 pensavo se scriviamo la riga
 
 105 Print\"PI=\" pi*2
 
 PI non varia?

Azarus · Messaggio da **Azarus** » 01 gen 1970, 01:33

W28, controlla per favore se le tue aspirine sono acido acetilsalicilico o acido lisergico.