La cardinalità

[publiosulpicio]

La mia dimostrazione è davvero la migliore che conosci? Figo! Però l\'altra mi piace di più (quella dei coefficienti binomiali), anche se più lunga tira in ballo quel sum(i=0..n, (n i)) che non so perché ma mi è sempre piaciuto.

[Antimateria]

In genere preferisco le dimostrazioni elementari. Per calcolare quella somma di coefficienti binomiali ti serve lo sviluppo del binomio di Newton, e mi sembra un giro inutile, visto che la dimostrazione per induzione è praticamente gratis.
<BR>
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[Biagio]

risposta al primo es.:
<BR>siccome un elemento di un insieme, o c\'è, oppure non c\'è in un possibile sottoinsieme, è ovvio che i possibili sottoinsiemi sono 2^n, in quanto ogni combinazione da origine ad un diverso sottoinsieme.
<BR>ciauz
<BR>ps: la pagina non mi si era aggiornata dall\'ultima volta che ero venuto sul sito e non avevo visto le altre sol... beh, credo che la mia sia la più sbrigativa... <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Biagio il 07-07-2003 17:03 ]

[publiosulpicio]

Mitico Biagio... davvero elegante! Ecco una dimostrazione ancora più breve di quella per induzione. (anche se poi il \"nucleo\" del ragionamento è lo stesso)