Gare di febbraio 2011

[amatrix92]

Be dai ho fatto 58 sicuri più la valutazione del 3 nel quale ho sbgliato i conti e non mi veniva n^2, però ho visto che il 90% delle valutazioni parziali verte su n^2 . Diciamo un 60 che comunque per Firenze se non c'è stato un aumento sensibile del cut off (anno scorso 54 con quasi tutti di 5°) dovrei essere passato.
In ogni caso mi mangio le mani per il 14 che ho letto soluzioni relative e ho interpretato stupidamente positive.

[LukasEta]

Io dovrei aver fatto 52 nella prima parte, più la prima dimostrazione, che spero valga 10... ho scritto:

$ 3^k $ ha come cifra delle unità 1,3,7,9. Chiamo $ D_1 $ la cifra delle decine di $ 3^k $.
Considero poi $ 3^{k+1}=3*3^k $ e , chiamando la cifra delle decine $ D_2 $ noto che $ D_2=D_1+0 $ oppure $ D_2=D_1+2 $:

infatti, considerando il riporto della moltiplicazione per 3 delle cifre 1,3,7,9, ottengo:
1---> dà riporto 0
3---> dà riporto 0
7---> dà riporto 2
9---> dà riporto 2.

Da cui deduco che $ D_1 $e $ D_2 $ hanno la stessa parità.

Se considero la prima potenza di 3 , cioè $ 3^1 $, la cifra delle decine è 0, quindi pari. Allora la cifra delle decine di $ 3^{1+1} $, avendo la stessa parità , sarà di nuovo pari. Posso reiterare il ragionamento fino a una potenza arbitraria di 3. Pertanto tutte le potenze di 3 hanno cifra delle decine pari.

Dite che vale punteggio pieno? Praticamente ho usato l'induzione senza dire che usavo l'induzione...

In tal caso vado a 62.

[LaCanonica]

Per il 14 me le mangio pure io perché ho fatto lo stesso errore, inoltre al 10 dopo aver passato mezz'ora per fare i calcoli non ho sommato il 2 delle altre due soluzioni
Il totale dei primi 14 per me è 47, 4 punti più dell'anno scorso... Dipende tutto da quanto mi danno alle dimostrazioni ora...

PS LukasEta io l'ho fatta più o meno come te, ergo spero di sì xD

[amatrix92]

LukasEta identica alla mia

[staffo]

bah, io ritengho che la dimostrazione 10 fosse realizzabile senza troppo dispendio di energie anche da chi non è preparato di teoria, e a maggior ragione l'ultima, poichè l'ultima era molto facile, l'unico sforzo era comprendere il testo, e su questo si è più o meno tutti allo stesso livello; per formalizzare l'ultima faceva fatica sia chi è allenato sia chi no, certo forse aveva ei vantaggi, ma questo è anche ovvio, cioè, entrambe le cose devono concorrere per la risoluzione dei problemi e mi sembra che su questo non siano stati ingiusti;

per il secondo di geometria, forse un paio di punti riesco a prendermeli, dopotutto non ho fatto poi così male, non mi mancava molto per dimostrarlo, però boh, sono stato molto confuso e anche uno 0 su quel problema potrei meritarmelo.

da quello che sento le opinioni sono molto contrastanti sul livello di difficoltà quest'anno-l'anno scorso, magari rimangono uguali i cut off (speriamo )

[LukasEta]

PS LukasEta io l'ho fatta più o meno come te, ergo spero di sì xD

LukasEta identica alla mia

Ohhh bene almeno non sono l'unico!! xD dai dai speriamo di vederci a Cesenatico...e speriamo che non ci siano ad Arezzo 3 persone ad aver fatto più di 62

[amatrix92]

Dai perfetto stessa solzuione stesso punteggio (circa) e stessa regione speriamo davero di andare a Cesenatico

[ardroc]

noto che D2=D1+0 oppure D2=

Forse ho capito male ma scusa se faccio 27*3 mi viene 81 e 8 non è ne 2+2 nè 2+0..non dovrebbe essere D2=3*D1 o D2=3*D1+2?
comunque io l ho fatto dicendo che la cifra delle decine dipende solo da cifra delle decine e delle unita dei fattori. poi ho fatto tutti i casi e dopo un po viene periodica( tipo verso i 3^16..hehe) e non ci sono mai cifre delle decine pari.

Comunque ho fatto 53 nei primi 14 piu spero un 10 punti nella prima dimostrazione. Il geometrico ho fatto un pasticcio epico. dimostrando in analitica che la tesi valeva nel triangolo (0,0), (1,0),(0,1) partendo dal presupposto che l'affinita conserva la ciclicita. e invece no. quindi sono fortunato se becco un punto li. miracolato se ne becco due. ma penso zero..

[LukasEta]

Forse ho capito male ma scusa se faccio 27*3 mi viene 81 e 8 non è ne 2+2 nè 2+0..non dovrebbe essere D2=3*D1 o D2=3*D1+2?
comunque io l ho fatto dicendo che la cifra delle decine dipende solo da cifra delle decine e delle unita dei fattori. poi ho fatto tutti i casi e dopo un po viene periodica( tipo verso i 3^16..hehe) e non ci sono mai cifre delle decine pari

Hai maledettamente ragione....... quanto perdo ?

[afullo]

bah, io ritengho che la dimostrazione 10 fosse realizzabile senza troppo dispendio di energie anche da chi non è preparato di teoria, e a maggior ragione l'ultima, poichè l'ultima era molto facile, l'unico sforzo era comprendere il testo, e su questo si è più o meno tutti allo stesso livello; per formalizzare l'ultima faceva fatica sia chi è allenato sia chi no, certo forse aveva ei vantaggi, ma questo è anche ovvio, cioè, entrambe le cose devono concorrere per la risoluzione dei problemi e mi sembra che su questo non siano stati ingiusti;

La prima sì, infatti, da quel che ho potuto vedere in un campione di quelli che hanno consegnato (ero a fare sorveglianza a Torino), è stata risolta da un discreto numero di persone. La seconda non so, la geometria non è mai stata troppo il mio forte e non ho guardato. La terza invece era meno difficile di quanto sembrava, però il modo in cui era articolato il testo finiva inevitabilmente per scoraggiare un non esperto.

Però il discorso io, piuttosto che alle dimostrazioni, lo riferirei alla prima parte della prova, in particolare alla seconda pagina. Problemi come l'11 e il 12 si risolvevano immediatamente se si aveva nel primo la nozione della formula che dà il numero di divisori positivi di un intero a partire dalla sua scomposizione in fattori primi, mentre il secondo mi hanno detto che era un classico. Un ragazzo privo di queste conoscenze difficilmente ci sarebbe arrivato, oppure ci avrebbe dovuto mettere un bel po'.

[ardroc]

forse 3 o 4 punti..? boh non saprei..mi stupisce che nn sei l unico che ha fatto questo errore.
e adesso ho anche appena letto sulle soluzioni che danno zero per una soluzione analitica non finita .. quindi dovrei essere sui 63.

[staffo]

ecco, nella prima dimostrazione mi sono dimenticato di specificare che moltiplicavo anche la cifra delle decine per 3 e che rimaneva pari, cioè, l'ho mezzo dato per scontato (cosa chenon avrei dovuto fare); allora se perdo troppi punti anche lì è finita......

[Francutio]

Forse ho capito male ma scusa se faccio 27*3 mi viene 81 e 8 non è ne 2+2 nè 2+0..non dovrebbe essere D2=3*D1 o D2=3*D1+2?
comunque io l ho fatto dicendo che la cifra delle decine dipende solo da cifra delle decine e delle unita dei fattori. poi ho fatto tutti i casi e dopo un po viene periodica( tipo verso i 3^16..hehe) e non ci sono mai cifre delle decine pari

Hai maledettamente ragione....... quanto perdo ?

Ma anche niente volendo...tu hai usato una sorta d induzione, quindi partivi dal presupposto che la cifra delle decine fosse pari (e chiaramente un numero privato della cifra delle unità se è pari resta pari moltiplicato per 3) Quindi non è così sbagliato quello che hai detto, perchè l'unica cosa che ti deve preoccupare èè il comportamento delle unità, che in effetti tratti.

Mah, al massimo due punti secondo me u_u Ma proprio a voler essere cattivi cattivi u_u

[Gente]

noto che D2=D1+0 oppure D2=

Forse ho capito male ma scusa se faccio 27*3 mi viene 81 e 8 non è ne 2+2 nè 2+0..non dovrebbe essere D2=3*D1 o D2=3*D1+2?

Anch'io ho fatto il 15 come LukasEta ed è giusta: non bisogna considerare 27*3, si considera solo la cifra delle unità: 7*3=21, riporto 2.

[staffo]

bah, io non ho specificato precisamente la cosa delle decine, perchè ho più o meno scirtto:

analizzo le congruenze mod 10 per capire quali sono le possibili cifre delle unità, e ottengo che la cifra delle unità è = 1,3,7,9
moltiplicate per tre queste cifre daranno come decina o 0 o 2 (quindi pari)

segue che, poichè 3^3=27, anche tutte le altre potenze di 3 avranno come cifra delle decine una cifra pari (poichè sommerò ad una quantità pari un'altra quantità pari)...

a sto punto mi sa che perdo qualche punto, conseguenza non sarò passato....