OliForum Matematico

Claudio ti sbagli Sonner ha già risolto il problema. $ 10^k+89=1089n^2 $ scomponiamo : $ 10^k+89=(11\cdot3 \cdot n)^2 $ da cui se ne deduce che anche il primo membro è un quadrato perfetto, e da qui si conclude come già scritto da Sonner. Forse non si è capito perchè ha riusato la variabile $ n $.

Sì ok mi proponevo di risolvere il problema più generale perchè non mi sembra(va) una questione legata ai fattori primi quanto una faccenda di grandezze. Non so perchè ma mancano un paio di righe di soluzione in cui esaminavo i casi rimanenti ma comunque ho preso una gran bella cantonata . Continuo a pensarci nella speranza di rifarmi!

PS: ma da che gara viene?

No non si è capito perchè chissà perchè ero convinto che 1089 non fosse un quadrato

Sonner ha scritto: PS: ma da che gara viene?

Non ne ho la più pallida idea. L'ho preso da ML: trovare k tale che 10^k +89 è quadrato perfetto