OliForum Matematico

è quello che ho scritto io ,ora sto studiando un pochino sulle dispense olimpioniche e sto tentando di studiare sul PSS in inglese..ma devo riuscire in una settimana a studiare tutta la matematica che non ho fatto..e poi anche fisica in 3 settimane...speriamo bene grazie per l'aiuto su questo problema! se mi dici come si fa cancello l'argomento che è nella sezione sbagliata.

comunque se p non fosse stato primo le soluzioni sarebbero state $ {6 \choose 2}=15 $
ma dato che m+n>m-n allora sono 14 perché 16 >9 (o ne devo levare altre?)

Non saprei... se p non fosse primo non puoi dire che sia m+12 che m-12 sono potenze.......

Gia solo per n=1 ci sono infinite soluzioni

Per n>1 l'unica cosa che sai è che (m+12)(m-12) è scrivibile come una potenza di qualcosa elevato a qualcosaltro... non hai molte informazioni
In altre parole dovresti trovare m tale che (m+12)(m-12) abbia tutti gli esponenti della fattorizzazione congrui a un qualche modulo n.

P.S. Ho chiesto il reponso a un programmino che mi dà 7 soluzioni con n>1, quindi probabilmente la tua soluzione è giusta solo che devi dimezzare per qualche motivo

se tu pensi che m+p>m-p penso che la metà è probabile che se ne vadano (per le combinazioni ho improvvisato!)

Non è detto che tu possa scomporre in (m+p)(m-p)=144 perchè non è detto che n sia pari...... giusto?

Robertopphneimer ha scritto: allora sono 14 perché 16 >9

Ricordati anche che
$ \left\{\begin{array}{l} m+p=16\\m-p=9\end{array}\right. $
non ha soluzioni in $ \mathbb{N} $ ($ m+p $ e $ m-p $ devono avere la stessa parità, altrimenti hai $ (m+p)-(m-p)=2p=16-9=7\Rightarrow p=3.5 $ !!)