OliForum Matematico

Si, scusa la sera non connetto...ora dovrebbe andare
$2x^2+2y^2+2z^2 \geq \frac{2}{3}(x+y+z)^2$ per QM-AM, da cui dobbiamo dimostrare $\frac{2}{3}(x+y+z)^2 \geq x+y+z$ cioè $\frac{2}{3}(x+y+z) \geq 1$ che è vera per AM-QM usando il vincolo

matty96 ha scritto:Si, scusa la sera non connetto...ora dovrebbe andare
$2x^2+2y^2+2z^2 \geq \frac{2}{3}(x+y+z)^2$ per QM-AM, da cui dobbiamo dimostrare $\frac{2}{3}(x+y+z)^2 \geq x+y+z$ cioè $\frac{2}{3}(x+y+z) \geq 1$ che è vera per AM-QM usando il vincolo

*AM-GM. Ora sì