OliForum Matematico

anche il problema sulla gara di mate che ti ha fatto tanto dannare è della sezione miscellanea, Anti... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>inoltre
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<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>A meno che talpuz non voglia darci qualche dritta...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
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<BR>mi sa che mi sopravvaluti <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
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<BR>bon, se Jack ci sta lavorando, si può star tranquilli

io invece mi trovo d\'accordo con MaMo. Provo a ridescrivere la figura perche nel post precedente ho incasinato un po\'.
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<BR>ABCD (in senso antiorario) e\' la base della piramide di vertice V che si proietta su ABCD in O (intersezioni delle diagonali). PQRST (in senso orario) e\' il pentagono con P su AB, Q su AD, R su VD, S su VC e T su VB. Se M e\' il punto medio di PQ indico con Z l\'intersezione tra SM ed RT. E\' facile convincersi che Z appartiene anche a VO.
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<BR>Il pentagono regolare PQRST e\' determinato se sono determinati i punti R,S,T ed M. Indico con R\' e T\' i punti su VA e VC rispettivamente corrispondenti ad R e T secondo una rotazione di VBD di 90° in senso antiorario.
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<BR>Quindi il problema si riconduce a quello di determinare il triangolo VAC in cui i punto M,Z, S, R\' e T\' hanno determinate relazioni.
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<BR>Precisamente AM=MP=1/2, R\'T\'=Phi, MZ e ZS opportune funzioni di Phi che si ricavano ragionando sul pentagono.
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<BR>Ho fatto la verifica, se si prende VZ=ZR\'=OM e quindi OZ=AM=1/2 i conti tornano secondo quanto dice MaMo (nel senso che una piramide regolare con gli spigoli tutti uguali risolve il problema).
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<BR>sarebbe carino arrivare per via geometrica a questo risultato.
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