Risollevo questa discussione dal fondo per chiedervi 1 consiglio.
Come ho già detto nella mia presentazione (per chi non l'avesse letta riassumo in tre parole) frequento il liceo classico (e questo dice tutto, o almeno penso). Non ho le basi necessarie per svolgere problemi o esercizi olimpici, ci provo con le poche conoscenze che ho, ma per una dimostrazione che per un avezzo-alla-matematica richiederebbe 5 minuti, io ci metto mezz'ora, se ci riesco. Alla fine il risultato di qualche esercizio riesce a tornarmi, ma se continuo a procedere in questo modo, rimarrò sempre allo stesso livello.
quindi leggendo sul sito di fph, ho visto il syllabus per le olimpiadi e se per voi può sembrare (dal punto di vista teorico) poca cosa, a me sembra immenso
.
premetto che per me il problema non è studiare uno, due o tre libri, ma riuscire a fare un passo alla volta, quindi partire con una buona teoria per poi passare alla pratica. ascoltando una definiamola 'lezione' (anche se non propriamente) di gobbino, egli parla di CONGRUENZA FRA NUMERI, PICCOLO TEOREMA DI FERMAT e mille altrecose. Ora, dato che non so cosa siano (intuitivamente le ho capite ma vorrei avere basi più solide) mi chiedevo se esista un testo che NON PARLI MINIMAMENTE DI PROBLEM SOLVING, ma semplicemente di teoria dalle basi (per intenderci cosa sono i naturali, i numeri primi, come dimostrare che sono infiniti etc. - anche se per questo mi bastano i miei libri del ginnasio, o no?-) fino ad arrivare alle cose di cui voi dicscutete e che io non ho idea di cosa sia.
PS. questo ps potete benissimo saltarlo se vi ho tediato troppo, ma qui vorrei riportare gli argomenti del syllabus sopra citato di cui non so nulla (o relativamente poco)
ALGEBRA
- formule per la somma dei primi k numeri interi (in che senso?). formule per la somma di progressioni aritmetiche e geometriche.
-binomio di newton (non so cosa sia XD)
-formule di viete
-principio di identità dei polinomi
-sistemi simmetrici di 2 equazioni in due incognite (tipo: x+y=a, xy=b) (nel senso di risolverle rispetto alle variabili?)
-disuguaglianza triangolare
-catene di disuguaglianze (qui non so, tipo 0<x<5???)
-derivate di polinomi e funzioni elementari, calcolo di massimi e minimi attraverso le derivate (??? qui non so proprio di cosa si parli)
ARITMETICA
-definizione di numero primo (anche qui problemi, nel senso che 1 volta alle olimpiadi è capitata 1 cosa tipo: 100000200001 - forse ho sbagliato qualche cifra, ma questo fa parte del problem solving XD - e chiedeva se era multiplo di 11, numero primo, etc)
-proprietà della divisibilità (sul syllabus ci sono regole, che posso imparare a momoria, ma vorrei sapere il perchè, ergo la relativa dimostrazione)
-congruenze con modulo (??? qui mani sui capelli)
-congruenze con somme e prodotti
GEOMETRIA
- in questo caso, non ho bisogno di testi (credo) quelli del liceo vanno benissimo.
COMBINATORIA (non so neppure cos'è...)
-fattoriale (???)
-concetto ingenuo (???) di 'in quanti modi...'
-disposizioni, permutazioni, combinazioni...
-binomiali
-insiemistica
-poi dimostrazioni con colorazioni e double-counting
-probabilità (la farò in V)
FRATTAGLIE VARIE
- più o meno qui ci sono
MI SCUSO CON FPH, SE GLI HO RUBATO 1 PO' DI COSE PER POSTARLE QUI MI DISP.
Vi verrà da chiedervi: che hai studiato in 4 anni di liceo, sembri 1 del IV ginnasio...
il fatto è che e correggetemi se sbaglio, queste cose a scuola non si fanno minimamente. Sono 1 caso pietoso, ok, ma se mi poteste aiutare ve ne sarei immensamente grato. Anche perchè ho 1 anno di tempo per studiare, dite che riuscirò a fare tutte queste cose????
).