OliForum Matematico

Identità di Legendre-De Polignac: per ogni intero $ n > 1 $: $ \displaystyle{n! = \prod_{p\: \mid n!} p^{\epsilon_p}} $, ove la produttoria si intende estesa ad ogni divisore primo intero positivo di $ n! $ (cioè ad ogni primo naturale $ \leq n $) ed $ \displaystyle{\epsilon_p = \sum_{k=1}^{\infty}\left\lfloor\frac{n}{p^k}\right\rfloor = \sum_{k=1}^{\lfloor\log_p (n)\rfloor}\left\lfloor\frac{n}{p^k}\right\rfloor} $.

Penso sia quantomeno superfluo aggiungere che la risposta esatta è quella indicata da Loth.

Effettivamente, sembra un po' strano che un'identità così banale porti il nome di ben 2 matematici!
Comunque, HiTLeuLeR, perché non la metti anche nel Glossario e teoria di base? Mi pare ci sia nelle schede di Gobbino, ed averla anche nel glossario del forum non guasterebbe.
Orsù, apri un nuovo thread, scrivi la notevole relazione ed apponi un link a questo problema. Te ne concedo l'onore , ma ti chiedo di essere conciso e di evitare simbolazzi (tipo i vari $ \sum $ e $ \prod $).
Grazie!

Ai suoi ordini, master!!!

Stessi errata corrige dell'altro thread...