OliForum Matematico

Con $ \mathbb{Z}/(p-1)\mathbb{Z} $ indico l'insieme degli interi $ \bmod\: (p-1) $. In quanto alla somma diretta di cui parlo, supponiamo siano $ \mathcal{A}, \mathcal{B} \subseteq G $, ove $ G $ è un qualsivoglia insieme non vuoto in cui sia definita una certa operazione interna binaria "$ + $" (gli algebristi direbbero un gruppoide additivo). Se $ \mathcal{A}, \mathcal{B} $ sono essi stessi non vuoti, si pone allora $ \mathcal{A} \oplus \mathcal{B} = \{a+b: a \in \mathcal{A}\mbox{ }\wedge\mbox{ } b \in \mathcal{B}\} $. Nel nostro caso $ G $ è l'insieme degli interi $ \bmod\; (p-1) $.

Se qualcosa ancora non è chiaro, lo si dica! Grazie...

MindFlyer ha scritto:Oh, ma che vi prende a tutti? Troppo sole? Troppe donne per la testa?

Ghghghgh... GHGHGHGH... BUAHAUHAUHAU... Ehmmm... Ma sai che forse...?

Ora è chiaro (almeno quel pezzo). Vedi però che con somma diretta (quello non capivo) si intende un'altra cosa, a meno che tu con:
$ \{a+b: a \in \mathcal{A}\mbox{ }\wedge\mbox{ } b \in \mathcal{B}\} $
non intenda l'insieme delle coppie, direi che la somma diretta è proprio un'altra cosa...
Comunque adesso ho capito
EDIT: nota per Hit... Troppe $ \ggg 0 $.

moebius ha scritto:Vedi però che con somma diretta (quello non capivo) si intende un'altra cosa, a meno che tu con: $ \{a+b: a \in \mathcal{A}\mbox{ }\wedge\mbox{ } b \in \mathcal{B}\} $
non intenda l'insieme delle coppie [...]

Sì, è vero che "prodotto cartesiano" e "somma diretta" sono sinonimi. Ma è anche vero che l'espressione "somma diretta" si usa diffusamente per indicare *pure* altra robaccia (click)... Ebbene, qui intendevo appunto l'altra robaccia! Temo comunque si stia finendo off topic.

In quanto alla nota, mi spiace davvero *tu* abbia certi problemi... A proposito, esco ché mi si attende! A più tardi...

ok per quella notazione... ma cosa significa il simbolo di modulo messo su un insieme??? Mi riferisco al lemma...

Inoltre, dato che con il mio tentativo mi pare di essere arrivato appunto giusto prima del lemma (a parte le notazioni), mi piacerebbe vedere la fine del film... Anche perche se mi sono bloccato la vuol dire che quella e la parte difficile, o no?

Per un insieme il simbolo di "modulo" indica la cardinalità.
Per quello che riguarda il lemma, direi che il lemma è la dimostrazione...

ok... ma in ogni caso vorrei la dimostrazione... ripeto: sono arrivato la, vorrei che qualcuno concludesse senza citare il problema stesso come prova...

Prossimamente su questi stessi schermi, info! Voglio soltanto capire se Mind era cosciente della gravità di questo problema, quando ha scritto quel che ha scritto... Nel frattempo segnalo che avevo formulato il mio simpatico lemmino un po' alla c***o di cane... Certe volte mi chiedo cosa mi passi per la testa in quei momenti! Adesso è tutto sistemato...