OliForum Matematico

Salve a tutti! il prossimo anno proverò anche io ad entrare in normale ... ho provato a risolvere il quesito della clesidra sulla bilancia, riportato da bh3u4m, che a prima vista mi sembrava banale e invece mi ha fatto venire qualche dubbio : qualcuno potrebbe darmi la sua soluzione ? grazie![/b]

Come già fatto notare da altri, TUTTI gli esercizi di fisica e 4 dei 6 di matematica si possono trovare nei rispettivi forum di problem-solving: "Algebra", "Geometria", "Teoria dei numeri", "Fisica"...

grazie !!

NiP87 ha scritto:

dini ha scritto:me li sapresti indicare evans? spero che non siano gravi perché cosi ho risposto al test!

per quanto riguarda latext: non lo so usare

Il fatto che uno dei tre termini sia il doppio prodotto del quadrato di un binomio l'hai deciso tu, ma dovresti anche dimostrarlo... Quindi manca il pezzo fondamentale della dimostrazione.

P.S. Per $ $ LaTeX $ esiste una sezione apposita di questo forum

Se z=(x+y+1)/2 allora l'espressione si può scrivere come (2^x+2^y)^2

quindi per "qualunque" coppia di x e y tali che la loro somma sia dispari è possibile fissare z in funzione di questi e due valori in modo che l'espressione sia un quadrato di un binomio, e in definitiva un quadrato. Ci sono infinite soluzioni numeriche che rispettano la terna (x, y, (x+y+1)/2) con x+y = dispari
Cosa secondo te dovrei dimostrare?

Che sono le uniche. Ma forse è meglio continuare nella sezione adeguata.

La gente, a volte, non la capisco proprio: l'equazione $ 4^x + 4^y + 4^z = u^2 $ è stata dettagliatamente discussa nella sezione di TdN di questo stesso forum (precisamente qui), per cui tutto questo gran parlarne - per lo più confuso e farfugliato - trovo che sia decisamente kitsch.