ci ho riflettuto di nuovo e secondo me il mio ragionamento era giusto se tu la vedi così: considera il numero della casella il numero del quadratino che dovrebbe stare in quella posizione, considera invece il numero della tassella il numero che è sul quadratino che si muove. Le caselle sono fisse, le tasselle si muovono. La casella in basso a sinistra è come se non esistesse in quanto non gli è associato nessun numero. Faccio ora 1 esempio: sposta in vericale di 1 posizione lo spazio vuoto scendendo il 12, poi sposta questo spazio vuoto fino alla casella numero 10, poi numero 14, poi numero 15 poi di nuovo fino all'angolo in basso a destra. Facendo questo nella prima mossa il 12 va nella casella in basso a destra, quindi si può considerare come se non ci stesse lì da 1 punto di vista delle permutazioni e si potrebbe considerare -poi capirai perchè- come se non si fosse spostato(in pratica immagina di sostuire idealmente lo spazio vuoto col 12). Quindi nella seconda mossa spostando a destra l'11 è come se venisse permutato col 12, nella terza è come se venisse permutato il 10 col 12... fino ad arrivare all'ultima mossa in cui lo spazio vuoto si permuta col vero 12 (cioè il cero 12 si permuta col 12 ideale) e ciò insieme alla prima non costituisce nessuna permutazione. Generalizzando si ha la tesi.sgiangrag ha scritto:si infatti hai ragione...allora qual è il ragionamento corretto?Nonno Bassotto ha scritto:No, non è vero che ogni mossa permuta una coppia di numeri. Le mosse "orizzontali" lasciano invariato l'ordine dei numeri, mentre quelle "verticali" spostano un numero avanti o indietro di tre posizioni.sgiangrag ha scritto: [....] infatti la prima mossa sposta o il 12 o il 15 ma non li permuta, l'ultima serve solo a far venire lo spazio nell'angolo in basso a desta, tutte le altre mosse invece permutano una coppia di numeri. Quindi il numero di scambi dovrebbe essere sia pari che dispari ma ciò è impossibile. Tutto giusto?
Qualcuno gentilmente può dirmi se questo ragionamento è giusto o comunque dire qual è la dimostrazione della irrisolvibilità del gioco del 14 e del 15?
