OliForum Matematico

E soprattutto i matematici danno modo ad altri di fare del male...
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<BR>Dire che i matematici non fanno niente di male mi sembra un po\' come dire che i fabbricanti di armi non fanno del male perchè le armi non le usano \"loro\"...
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<BR>Per par condicio è anche vero che i matematici spesso non producono nulla di utile e ancora più spesso fanno cose stupendamente inutili e belle
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<BR>\"I love this game\"
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<BR>P.S. non centra nulla con l\'NBA
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<BR>Bye

Probabilmente ma_go voleva intendere appassionati di matematica, o almeno così l\'ho interpretato io. Comunque non mi sembra un argomento così importante da doverne discutere, anche perchè altrimenti si rischia di trovarsi un forum stile quello di isidoro...

Ho detto \"danno non ne facciamo\" sempre interpretando matematici come appassionati di matematica. Ora basta....
<BR>Per cambiare argomento propongo un gioco a caso anche se forse sapete già cos\'è: la torre di Hanoi.
<BR>La torre di Hanoi è composta da tre pioli. In uno di questi sono infilati dei dischi in ordine di grandezza (il più piccolo è quello più in alto). Lo scopo è ricomporre la pila di dischi in uno dei pioli liberi spostando un solo disco per volta e senza mai mettere un disco più grande su uno più piccolo. Quante mosse servono per ricomporre una pila di n dischi?

Il grande teorico dei numeri Hardy si vantava di non aver mai fatto nulla che avesse cambiato il mondo di una virgola, né in meglio né in peggio. Oggi i suoi risultati hanno applicazioni nel controllo di sistemi automatizzati, nella trasmissione di dati dai satelliti, nello sviluppo di algoritmi efficienti per computer e parecchie altre cose

ciao
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<BR>(avevo scritto due volte lo stesso messaggio e questo mi seccava, così ho pensato di modificarlo e scrivere qualcosa di totalmente inutile... anche se ovviamente può darsi che torni utile a qualcuno dopo la mia morte)<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DD il 07-12-2002 19:52 ]

A questo mi sembra di avere già risposto

x il problema di hanoi in numero è 2^n - 1 mosse. Devo ammettere che la soluzione non è tutta mia, avevo letto il problema da qualche parte tempo fa, cmq il ragionamento di base è che se fosse possibile spostare una pila di n-1 dischi da una pila all\'altra si potrebbe spostare l\'intera pila. Ponendo la prima pila quella di partenza e la terza quella di arrivo, basta spostare la pila di n-1 dischi dalla prima alla seconda pila, quindi il disco rimanente dalla prima alla terza e nuovamente la pila intera di n-1 dalla seconda alla terza. Il problema di spostare n dischi, andando a ritroso diventa quello di spostare 1 disco solo. Spostare la pila di n-1 dischi richiede x operazioni, alle quali si aggiunge l\'operazione di spostamento dell\'ultimo disco e nuovamente x operazioni per spostare la pila. in tutto sono 2x + 1 operazioni, dove x è nuovamente 2x+1 per la pila di n-1, fino ad arrivare alla pila di 1, dove x vale 1. non so dimostrarlo, ma per intuizione si capisce che x=2x + 1 applicato n volte con x inizialmente a 1 fornisce 2^n-1. Spero di essere stato chiaro, ad ogni modo è gradita una dimostrazione dell\'ultimo passaggio (potrei anche mettermi a pensare, ma considerando l\'ora e la stanchezza nn lo farò....)

Mi scuso x aver postato la risposta che era già presente (l\'ho letta in seguito, ed effettivamente è uguale alla mia, ma nn accusatemi di plagio, nn è vero!!!) ho risposto senza leggere il resto, se lo avessi fatto nn avrei xso 10 minuti del mio prezioso tempo..... ciao a tutti!