Senior 2013

[fph]

È quello.

[Tess]

possiamo dare per scontato il teorema di Konig?

A me non pare né banale, né che si faccia al medium (di certo no come teoria standard), inoltre C5 si ammazza totalmente con questo teorema, tanto che farlo in questo modo sembra più un pretesto per far vedere che esiste questo teorema.
Questi sono i motivi per cui io non lo darei per scontato.

[Troleito br00tal]

possiamo dare per scontato il teorema di Konig?

A me non pare né banale, né che si faccia al medium (di certo no come teoria standard), inoltre C5 si ammazza totalmente con questo teorema, tanto che farlo in questo modo sembra più un pretesto per far vedere che esiste questo teorema.
Questi sono i motivi per cui io non lo darei per scontato.

Ok grazie (in effetti è davvero barare)

[simone256]

Grazie mille

[auron95]

Scusate se rompo, ma avrei un'altra domanda....

nel video dell'N8 per trovare i numeri che soddisfano il punto a) si utilizza il fatto che $a^2+1$ è diviso solo da fattori $\equiv 1 \pmod 4$ (a parte 2 ovviamente). Questo si può dare per buono?

[Drago96]

Beh, è mezza riga...
$p\mid a^2+1$ significa $a^2\equiv-1\pmod p\rightarrow a^4\equiv1\pmod p$; allora $ord_p(a)=4$, ma dato che $ord_p(a)\mid \varphi(p)$ si ha $4\mid p-1$
(domanda: perché questa dimostrazione funziona per tutti i $p$ tranne $2$? )

[EvaristeG]

Ovviamente no. Intano nella soluzione non si parla di "fattori" genericamente; e poi potete dare per buono il fatto generale da cui discende questo risultato particolare, ma non direttamente questo. Cioè dovete far lo sforzo di capire perché questo fatto è vero e come si dimostra.

[auron95]

Ok grazie mille! (sì intendevo fattori primi, ma mi sono dimenticato di scriverlo.... )

Per quanto riguarda invece gli angoli orientati modulo $\pi$, le varie proprietà vanno dimostrate? (lo so che sono una seccatura, ma giuro che questa è l'ultima volta che rompo le scatole )

[Commandline]

Rieccomi con una nuova domanda... nel G4 PreIMO nel video si dice che la tesi del problema è equivalente al fatto che i due angoli $ F\hat EH $ e $ E\hat GH $ sono uguali, perché?

[auron95]

Considera la circonferenza circoscritta a $EGH$. Su che archi insistono i due angoli, se $EF$ è la tangente?

[Commandline]

Scusate se sono un po' stupido, $ E\hat GH $ insiste su $ GH $ ma $ F\hat EH $?

[EvaristeG]

Per quanto riguarda invece gli angoli orientati modulo $\pi$, le varie proprietà vanno dimostrate? (lo so che sono una seccatura, ma giuro che questa è l'ultima volta che rompo le scatole )

Usa il buon senso, Luke.

[auron95]

Per quanto riguarda invece gli angoli orientati modulo $\pi$, le varie proprietà vanno dimostrate? (lo so che sono una seccatura, ma giuro che questa è l'ultima volta che rompo le scatole )

Usa il buon senso, Luke.

Mmm... d'accordo professore!

[Lasker]

EG^H insiste su GH ma FE^H?

$\angle EGH$ e $\angle FEH$ insistono entrambi su $\overline {EH}$, almeno credo...
io mi blocco poco dopo, non ho esperianza di omotetie, simmetrie, ecc...
basta che dica semplicemente che le due trasformazioni mandano i punti in quelle immagini, senza dire altro, come fa il video?

[Commandline]

Ma l'angolo $ F\hat EH $ sembra non insistere su quell'arco anche perché non importerebbe che fosse tangente no? help...