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D\'oh!

Purtroppo i successivi hanno delle immagini ed è troppo un casino postarli. Pace.

XLI. PROPOSIZIONE SU UN PORCILE E UNA SCROFA.
<BR>Un capofamiglia costruì un nuovo porcile, nel quale rinchiuse una scrofa. La scrofa diede alla luce 7 maialini nel mezzo del porcile. Ogni porcellino, compresa la madre che era l\'ottavo maiale, diede alla luce 7 porcellini in ogni angolo [del porcile]. Quindi, nel mezzo del porcile, la scrofa e gli altri maiali diedero alla luce ognuno altri 7 porcellini. Dica, chi vuole, quanti maiali c\'erano, alla fine, compresa la scrofa?
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Soluzione.
<BR>Dopo il primo parto, che ha avuto luogo nel mezzo del porcile, c\'erano 7 porcellini e la madre era l\'ottava. 8 preso 8 volte dà 64: tanti porcellini, compresa la madre, erano nel primo angolo. Quindi, 64 preso 8 volte dà 512. Tanti porcellini, comprese le loro madri erano nel secondo angolo. 512 moltiplicato per 8 è uguale a 4096: tanti porcellini, comprese le loro madri, erano nel terzo angolo. 4096 moltiplicato per 8 equivale a 32788: tanti porcellini, comprese le loro madri, erano nel quarto angolo. 32788 moltiplicato per 8 è uguale a 262304. Tanti maiali erano nel porcile dopo l\'ultimo parto.

XLII. PROPOSIZIONE SU UNA SCALA DI 100 GRADINI.
<BR>C\'è una scala che ha 100 gradini. Sul primo gradino è appollaiata una colomba, 2 sul secondo, 3 sul terzo, 4 sul quarto, 5 sul quinto e così via fino al centesimo gradino. Dica, chi può, quante colombe c\'erano in tutto?
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Soluzione.
<BR>Ce ne saranno state quanto segue: prendi la colomba appollaiata sul primo gradino e aggiungi ad essa le colombe appollaiate sul novantanovesimo gradino, ottenendo così 100. Fai la stessa cosa con il secondo e il novantottesimo gradino ed otterrai ugualmente 100. Così, sommando tutti i gradini in questo modo, cioè uno dei più alti con uno dei più bassi, otterrai sempre 100. Il cinquantesimo gradino, però, rimane solo e senza compagno, così come il centesimo gradino. Sommali ed otterrai 5050 colombe.
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Ah, dimenticavo: i problemi e le soluzioni precedenti sono traduzioni da testi latini di Alcuino di York. Ora la vostra vita è cambiata.

XLIII. PROPOSIZIONE SU ALCUNI MAIALI.
<BR>Un uomo ha 300 maiali. Ordinò che venissero tutti macellati in 3 giorni, ma ogni giorno doveva essere ucciso un numero dispari di maiali. Egli volle che la stessa cosa fosse fatta con 30 maiali. Dica, chi può, quanti maiali vennero uccisi al giorno in numero dispari, del gruppo dei 300 o dei 30 maiali? Questo rapporto è inscindibile e venne composto per scherno.
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Soluzione
<BR>Ecco uno scherzo! Il problema non può essere risolto da nessuno nel modo indicato, cioè che 300 o 30 maiali siano uccisi in 3 giorni ed ogni giorno ne venisse macellato un numero dispari. Questo è un problema inverosimile ideato solo per mettere alla prova i giovani.

Come dimostrare la proposizione P

Ovviamente anche questa rientr nella categoria. D\'ora in poi non lo scrivo più. Come si dice dale mie parti: \'rànges

Dimostrazione di Davidson.
<BR>Permettetemi di partire da questa audace congettura: P.
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Dimostrazione di Wallace.
<BR>Davidson ha fatto la seguente audace congettura: P.
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ih ih ih. Visto che sono sadico posto un paio di testi in latino..

Dimostrazione di Grunbaum.
<BR>Come ho affermato più e più volte in mie precedenti pubblicazioni: P.
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