OliForum Matematico

Completo o quasi la dimostrazione di cucciolo (che voci di corridoio dicono essere il primo di Roma) sul polinomio. Lui ha dimostrato che 2007 è fattibile... dimostriamo che i termini dei primi 3 gradi se ne vanno. Poichè l'espressione da valutare è un espressione lineare di polinomi dello stesso grado, se vogliamo valutare che fine fanno i coefficienti dei 3 termini massimi possiamo prendere di ogni polinomio solo quelli.
Quindi P(x) valutato in questo modo diviene (leggero abuso di notazione...):
$ P(x)=ax^{2010}+bx^{2009}+cx^{2008} $
Con a,b,c i coefficienti... ora valuto l'espressione, sperando che si annulli (tutti i termini con grado minore di 2008 li considero nulli ); nei conti sfrutto il binomio Newton:
$ P(x-1)=ax^{2010}+(b-2010a)x^{2009}+(1005\cdot 2009a-2009b+c)x^{2008} $
Gli altri polinomi (P(x+1);P(x+2)) non ho voglia di svolgerli, ma sono solo conti... e poi fidatevi che sommandoli verrà fuori 0 xD Questa non vuole essere una dimostrazione, solo un'idea per chi ha una pazza voglia di fare conti xD
Comunque Glaudo sono proprio io e ci terrei a precisare che la mia non voleva essere una sviolinata agli organizzatori, non è proprio nel mio stile, ma questo non pretendo tu lo sappia dato che non mi conosci (è tristissimo scendere al livello di copiare frasi altrui, ma in effeti ci sta troppo bene )... o forse si dato che sai il mio nome...

kinder8 ha scritto:

VittGam ha scritto:

kinder8 ha scritto:ok, ho sbagliato a fare i calcoli LOL...

e dire che quando me lo hai spiegato alla lavagna pensavo di aver sbagliato tutto... Però vedi avevo ragione che c'era qualcosa che non andava nei tuoi calcoli xD

nooooooooooooo SKIP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ahahahahhaa

però il ragionamento era in parte giusto...

VittGam ha scritto:

Francutio ha scritto:

VittGam ha scritto:Io alla chiave ho messo 37373.
Mi ricordo che alla prima dimostrazuone c'era scritto "terne ordinate", è così o mi sto sbagliando? Io poi ho messo 1 sola terna, (3;2;2).

$ 737 = 11 * 67 $
$ 3737 = 37 * 101 $
$ 7373 = 73 * 101 $

terne ordinate vuol dire proprio che (2, 3, 2) è diversa da (3, 2, 2)

Quindi terne ordinate non significa che i numeri devono essere ordinati come in 3;2;2 ma non in 2;3;2

giusto???

Quella dei cavalieri e dei furfanti veniva 2 giusto?

Francutio ha scritto:

kwehmucdee ha scritto:

Francutio ha scritto:Però secondo me se non ti dice l'ordinee, poniamo che le carte del primo siano numerate da 1 a 10, quelle del secondo da 11 a 20, quelle del terzo da 21 a 30, quelle del quarto da 31 a 40, il sette di denari può assumere tutti i 40 valori...quindi 1/4 per tutti IMHO.

Quindi secondo il tuo ragionamento se io do 40 carte a due persone: 21 alla persona A e 19 alla persona B. Poi ti chiedo chi ha il sette di denari, e ti dico 19 carte di A, delle quali nessuna è il sette di denari. Tu punteresti su A perché ha più carte?

Si, ma solo se non le dai tu personalmente le carte XD

Avevo deciso di chiudere con questo quesito, ma qui si esagera. Se vuoi modifica il testo di kwehmucdee: A possiede 21 carte e B 19. D'altra parte, la probabilità può dipendere da chi ha dato le carte?

dario2994 ha scritto:Completo o quasi la dimostrazione di cucciolo (che voci di corridoio dicono essere il primo di Roma) sul polinomio. Lui ha dimostrato che 2007 è fattibile... dimostriamo che i termini dei primi 3 gradi se ne vanno. Poichè l'espressione da valutare è un espressione lineare di polinomi dello stesso grado, se vogliamo valutare che fine fanno i coefficienti dei 3 termini massimi possiamo prendere di ogni polinomio solo quelli.
Quindi P(x) valutato in questo modo diviene (leggero abuso di notazione...):
$ P(x)=ax^{2010}+bx^{2009}+cx^{2008} $
Con a,b,c i coefficienti... ora valuto l'espressione, sperando che si annulli (tutti i termini con grado minore di 2008 li considero nulli ); nei conti sfrutto il binomio Newton:
$ P(x-1)=ax^{2010}+(b-2010a)x^{2009}+(1005\cdot 2009a-2009b+c)x^{2008} $
Gli altri polinomi (P(x+1);P(x+2)) non ho voglia di svolgerli, ma sono solo conti... e poi fidatevi che sommandoli verrà fuori 0 xD Questa non vuole essere una dimostrazione, solo un'idea per chi ha una pazza voglia di fare conti xD

mmh non ho capito molto questa spiegazione.... ma secondo me è errata...
questo perchè p(x) è un'incognita, e io la tratto come tale: una cosa di cui non si sa il valore numerico. quindi procedo semplicemente con i calcoli, e la somma algebrica risulta 0. quindi a QUALUNQUE incognita p(x) che sia di grado 2010 o no, il polinomio finale è nulllo

it22 ha scritto:Quella dei cavalieri e dei furfanti veniva 2 giusto?

mmh io ho messo 2, era semplice

Kopernik ha scritto:la probabilità può dipendere da chi ha dato le carte?

Se chi da le carte e uno dei due che le riceve sono d'accordo, si xD

it22 ha scritto:Quella dei cavalieri e dei furfanti veniva 2 giusto?

Si

Per quanto riguarda il cut off: a Torino si viaggio intorno ai 65, a Reggio Emilia lo stesso circa (il buon maioc di poco al di sotto degli 80, insieme ad un altro ragazzo), qui a Como spero (e credo) sia un po' più basso dato che l'anno scorso primo e secondo (che erano di 5°) si erano fermati a 61 e 50. Notizie da altre provincie?

giro94 ha scritto:

dario2994 ha scritto:Completo o quasi la dimostrazione di cucciolo (che voci di corridoio dicono essere il primo di Roma) sul polinomio. Lui ha dimostrato che 2007 è fattibile... dimostriamo che i termini dei primi 3 gradi se ne vanno. Poichè l'espressione da valutare è un espressione lineare di polinomi dello stesso grado, se vogliamo valutare che fine fanno i coefficienti dei 3 termini massimi possiamo prendere di ogni polinomio solo quelli.
Quindi P(x) valutato in questo modo diviene (leggero abuso di notazione...):
$ P(x)=ax^{2010}+bx^{2009}+cx^{2008} $
Con a,b,c i coefficienti... ora valuto l'espressione, sperando che si annulli (tutti i termini con grado minore di 2008 li considero nulli ); nei conti sfrutto il binomio Newton:
$ P(x-1)=ax^{2010}+(b-2010a)x^{2009}+(1005\cdot 2009a-2009b+c)x^{2008} $
Gli altri polinomi (P(x+1);P(x+2)) non ho voglia di svolgerli, ma sono solo conti... e poi fidatevi che sommandoli verrà fuori 0 xD Questa non vuole essere una dimostrazione, solo un'idea per chi ha una pazza voglia di fare conti xD

mmh non ho capito molto questa spiegazione.... ma secondo me è errata...
questo perchè p(x) è un'incognita, e io la tratto come tale: una cosa di cui non si sa il valore numerico. quindi procedo semplicemente con i calcoli, e la somma algebrica risulta 0. quindi a QUALUNQUE incognita p(x) che sia di grado 2010 o no, il polinomio finale è nulllo

quoto

Io l'ultimo dimostrativo lo ho fatto in modo diverso..sono stato l'unico??...ho detto: sia S una sequenza che rispetta la tesi.
LEMMA:Posto che la somma 21+31+41+51+61+71+81 è multipla di 3, se S è una sequenza allora gli ultimi 4 sono multipli di 3, quindi lo sono anche i primi 3.

Chiamo i primi tre termini della sequenza a;b;c(che fanfasia ). Definisco f(x) una funzione da N a {1;2;0} che associa a ogni x un y in modo che $ x\equiv y\pmod 3 $.
Per il Lemma e ricordando che ci sono 2 numeri congrui a 2, 2 congrui a 1 e 3 conglrui a 3 modulo 3, ci sono solo 6 possibili terne di $ (f(a);f(b);f(c)) $ che sono: 120;210; 012;021; 102; 201. Per ogniuna di queste esiste ed è unica la sequenza di valori di f che rispetta la tesi, quindi le successioni dei valori di f che rispettano il tutto sono 6(sulla prova ho scritto 7 anche se ne ho elencate solo 6...dio solo sa perchè..)
Per ognuna di queste gli 1 possono essere scelti in 2 modi, i 2 in 2 ed i 3 in 6. In totale sono 6*6*2*3=144..

ndp15 ha scritto:Per quanto riguarda il cut off: a Torino si viaggio intorno ai 65, a Reggio Emilia lo stesso circa (il buon maioc di poco al di sotto degli 80, insieme ad un altro ragazzo), qui a Como spero (e credo) sia un po' più basso dato che l'anno scorso primo e secondo (che erano di 5°) si erano fermati a 61 e 50. Notizie da altre provincie?

come venite a sapere queste cose???

giro94 ha scritto:

dario2994 ha scritto:Completo o quasi la dimostrazione di cucciolo (che voci di corridoio dicono essere il primo di Roma) sul polinomio. Lui ha dimostrato che 2007 è fattibile... dimostriamo che i termini dei primi 3 gradi se ne vanno. Poichè l'espressione da valutare è un espressione lineare di polinomi dello stesso grado, se vogliamo valutare che fine fanno i coefficienti dei 3 termini massimi possiamo prendere di ogni polinomio solo quelli.
Quindi P(x) valutato in questo modo diviene (leggero abuso di notazione...):
$ P(x)=ax^{2010}+bx^{2009}+cx^{2008} $
Con a,b,c i coefficienti... ora valuto l'espressione, sperando che si annulli (tutti i termini con grado minore di 2008 li considero nulli ); nei conti sfrutto il binomio Newton:
$ P(x-1)=ax^{2010}+(b-2010a)x^{2009}+(1005\cdot 2009a-2009b+c)x^{2008} $
Gli altri polinomi (P(x+1);P(x+2)) non ho voglia di svolgerli, ma sono solo conti... e poi fidatevi che sommandoli verrà fuori 0 xD Questa non vuole essere una dimostrazione, solo un'idea per chi ha una pazza voglia di fare conti xD

mmh non ho capito molto questa spiegazione.... ma secondo me è errata...
questo perchè p(x) è un'incognita, e io la tratto come tale: una cosa di cui non si sa il valore numerico. quindi procedo semplicemente con i calcoli, e la somma algebrica risulta 0. quindi a QUALUNQUE incognita p(x) che sia di grado 2010 o no, il polinomio finale è nulllo

Anch'io ho messo che il polinomio finale è nullo

giro94 ha scritto:

ndp15 ha scritto:Per quanto riguarda il cut off: a Torino si viaggio intorno ai 65, a Reggio Emilia lo stesso circa (il buon maioc di poco al di sotto degli 80, insieme ad un altro ragazzo), qui a Como spero (e credo) sia un po' più basso dato che l'anno scorso primo e secondo (che erano di 5°) si erano fermati a 61 e 50. Notizie da altre provincie?

come venite a sapere queste cose???

A Torino abbiamo un po' sentito i pareri di tutti i favoriti e fatto una stima.

afullo ha scritto:

giro94 ha scritto:

ndp15 ha scritto:Per quanto riguarda il cut off: a Torino si viaggio intorno ai 65, a Reggio Emilia lo stesso circa (il buon maioc di poco al di sotto degli 80, insieme ad un altro ragazzo), qui a Como spero (e credo) sia un po' più basso dato che l'anno scorso primo e secondo (che erano di 5°) si erano fermati a 61 e 50. Notizie da altre provincie?

come venite a sapere queste cose???

A Torino abbiamo un po' sentito i pareri di tutti i favoriti e fatto una stima.

mmh ma c'è un modo che ne so matematico per capire qual è??