OliForum Matematico

Per scrivere matrici usi il comando \array, circondato da parentesi.
Per passare alla colonna successiva scrivi &, per andare a capo scrivi \\.
Se dopo array metti un {ccc} (che sta per centro centro centro), in ogni colonna il testo sarà allineato al centro.

Esempio: $ \displaystyle \left( \begin{array}{ccc} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array} \right) $

Dato
$ a_{n+1}=2a_n-n^2 $
avremo che :
$ a_{n+2}=2a_{n+1}-(n+1)^2 $
$ a_{n+2}=2(2a_n-n^2)-(n+1)^2 $
$ a_{n+2}=4a_n-2n^2-(n+1)^2 $
e proseguendo ...
$ a_{n+3}=2a_{n+2}-(n+2)^2 $
$ a_{n+3}=2(4a_n-2n^2-(n+1)^2)-(n+2)^2 $
$ a_{n+3}=8a_n-4n^2-2(n+1)^2-(n+2)^2 $
Si ricava che :
$ a_{n+k}=2^{k}a_n- \sum_{i=0}^{k}\ {2^{(k-i+)}}{(n+i)^2} $
Ponendo n=0 si ottiene :
$ a_{k}=2^{k}a_0- \sum_{i=0}^{k}\ {2^{(k-i-1)}}{i^2} $
Considerato che
$ a_{k}>=0 $ anche
$ 2^{k}a_0-\sum_{i=0}^{k}\ {2^{(k-i-1)}}{i^2}>=0 $
Da cui
$ a_0 >=\sum_{i=0}^{k}\ {2^{(k-i-1-k)}}{i^2} $
$ a_0 >=\sum_{i=0}^{k}\ {2^{(-i-1)}}{i^2} $
$ a_0 >=\sum_{i=0}^{k}\ {\frac {i^2}{2^{i+1}} $

edriv ha scritto:Per scrivere matrici usi il comando \array, circondato da parentesi.
Per passare alla colonna successiva scrivi &, per andare a capo scrivi \\.

Ma anche più semplicemente
$ \begin{pmatrix} D & -C\\ B & -A \end{pmatrix} $
Analogamente, "bmatrix" fa una matrice circondata da parentesi quadre e "matrix" una senza delimitatori.

scusate ho sbagliato a scrivere

Marco ha scritto:

Sisifo ha scritto:$ \omega+2 \neq 2+\omega $

Sottile!!! Questa la capiranno a mala pena in quindici...

Mmm... troppo allettante, io ci provo: trattasi di gruppo non abeliano?

Saludos!

Secondo me quell' $ ~\omega $ indica un transfinito...

Prova:

$ ~ x \leq y \Longleftrightarrow -x \geq -y $

$ ~ x <y> -y $

mmm $ 1 2 3-1=2 $

$ \sqrt2 $

$ \sqrt2 $

lascia uno spazio dopo il 2

o anche meglio usa una tilde: $ ~\sqrt2 $

Agostino ha scritto:mmm $ 1 2 3-1=2 $

$ \sqrt2 $

altrimenti fai

$ \sqrt{6400} $

$ T(x)= \sum_{n=0}^{\infin} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n} $

Siddharta ha scritto:$ T(x)= \sum_{n=0}^{\infin} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n} $

infinito si fa $ \infty $ con un bel diventa

$ T(x)=\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n} $

come faccio a scrivere:
- il simbolo di coniugato
-il simbolo di prodotto hermitiano (o scalare)?

Per il prodotto hermitiano o scalare vi sono più notazioni possibili... una possibilità è: ove il \left e il \right servono solo ad adattare le dimensioni... ottieni per esempio

$ $\left\langle \mathbf{v},\mathbf{w} \right\rangle = \sum_{i=1}^n v_i w_i, \quad \mathbf{v},\mathbf{w} \in \mathbb{R}^n,\quad \mathbf{v}=(v_1, \ldots, v_n), \mathbf{w}=(w_1, \ldots, w_n)$ $


Per il coniugato, io ho sempre messo una barretta sopra il numero complesso considerato, e puoi usare Per esempio:

$ $z \in \mathbb{C} \Rightarrow \Re \overline{z} = \Re z, \Im \overline{z} = -\Im z$ $

e per gli indici?
se io volessi scrivere $ a_k $ e mettere anzichè k una qualsiasi espressione (magari $ 3k+7 $)?