OliForum Matematico

Così a occhio mi paiono problemi con un certo respiro geometrico.

Probabilmente non sarei stato in grado di farne mezzo. Vabeh, dai, forse uno o due sì, con impegno.

anche io ho utilizzato i vettori per il primo, ma ho complicato inutilmente la cosa passando per le aree dei parallelogrammi

Mondo ha scritto:Consideriamo i vettori $ a=(p_1, q_1) $, $ b=(p_2, q_2) $ e $ c=(p_3, q_3) $ di $ R^2 $. L'ipotesi significa richiedere che i moduli dei prodotti vettoriali a due a due fanno 1.

Sorry ma non capisco. Il "prodotto vettoriale" (quello della regola della mano destra) in due dimensioni non si può fare (è definito solo in R^3). Se parli del prodotto scalare, c'è un segno meno che non mi torna.

pardon... siamo effettivamente in $ R^3 $ ma la terza coordinata è nulla...

edito subito!

Ora credo che dovrebbe andare...

Per favore, se volete discutere della risoluzione dei problemi, postate nei relativi argomenti, ok?
Per di più per il primo c'è già un thread apposta, mi sa...

Desh ha scritto:sostituendo si dimostrava che le due parti di tesi sono equivalenti, non penso bastasse

Ciao a tutti...anch'io ho provato a risolverlo per sostituzione ma sinceramente credo non vada bene..cmq voi provate tutti anche al S.Anna?

Io si !
In bocca al lupo per domani allora !

Anch'io provo!! Crepi il lupo, e in bocca al lupo a tutti anche da parte mia

Crepi il lupo !!!!!

Ci sono gli ammessi all'orale sul sito!

BRAVISSIMI!!!!!!!!!!!!

salve! anche io ho tentato il concorso, e chiaramente non sono ammessa
però un pochettino mi sono impegnata; il quinto problema l'ho fatto così:

a) ogni faccia ha n lati (o angoli), con n>=3 e n<6 perche ogni faccia ha lo stesso num di lati.
ogni spigolo del poliedro è lato di due facce,quindi pongo
2s=nf
con s=numero di spigoli, f=numero di facce
2s è pari; f è dispari, quindi n deve essere pari e non puo che essere 4
b) se una rotazione porta una faccia sull'altra senza modificare il poliedro, allora i vertici delle due facce coincideranno, le facce sono congruenti.siccome le due facce sono prese a caso, tutte le facce sono congruenti. il poliedro è regolare: tetraedro, cubo, ottaedro, icosaedro e dodecaedro hanno tutti numero pari di facce.

mercedes ha scritto:tutte le facce sono congruenti. il poliedro è regolare

???

Pigkappa ha scritto:

mercedes ha scritto:tutte le facce sono congruenti. il poliedro è regolare

???

http://it.wikipedia.org/wiki/Dodecaedro_rombico
http://it.wikipedia.org/wiki/Solido_di_Catalan

ops! ero ignorante in materia e ammetto che la dimostrazione è scritta coi piedi...però leggo che i solidi di Catalan sono uniformi sulle facce e non sui vertici, per cui una rotazione dello spazio che sovrappone una faccia qualsiasi con un'altra potrebbe far coincidere vertici con valenze diverse...o mi sbaglio...