OliForum Matematico

Il problema C7 lo possiamo risolvere con il "delirio" (quello $ p|a^n+b^n---->a^n/b^n=-1 (p) $ eccetera) oppure è meglio un'altra soluzione?
(Questa è deliziosa! )

Clara ha scritto:Il problema C7 lo possiamo risolvere con il "delirio" oppure è meglio un'altra soluzione?

Spiritosa , mi ricorda il Kalle quando ad un esame disse "Vuole una dimostrazione rigorosa o quella che ha fatto lei a lezione? "

Ne terremo conto in sede di convocazioni

No, ero seria!
Anche perché a me sembrava che $ f $unzionasse perfettamente quanto l'altra, però tutti la danno per "mostruosamente difficile"...

La teoria sulle equazioni di Pell può essere data per buona oppure è da dimostrare??

Domanda da principiante: devo seguire fedelmente gli aiutini? Ad esempio, in N2 del preIMO 2010 viene proposto un metodo per arrivare alla soluzione osservando i casi semplici... devo riproporlo oppure è meglio che io scriva solo la soluzione per il caso generale?

benzo494 ha scritto:Domanda da principiante: devo seguire fedelmente gli aiutini? Ad esempio, in N2 del preIMO 2010 viene proposto un metodo per arrivare alla soluzione osservando i casi semplici... devo riproporlo oppure è meglio che io scriva solo la soluzione per il caso generale?

In generale, l'importante è che la soluzione sia giusta. Soluzioni originali vengono apprezzate, ma meglio seguire gli aiutini passo passo e scrivere una bella soluzione che una originale ma con qualche buco qua e là
in ogni caso, se ti riferisci ad una strategia euristica che viene mostrata, non credo convenga scriverla (anche se non ho presente il problema nello specifico).

Valenash ha scritto:La teoria sulle equazioni di Pell può essere data per buona oppure è da dimostrare??

up..visto che non ho ricevuto risposte XD
in particolare, per teoria intendo il fatto che una Pell abbia sempre una soluzione non banale $(x_0, y_0)$ e che le soluzioni dell'equazione di pell siano tutte e sole quelle della forma $(x_n,y_n)$ con $(x_0+\sqrt d y_0)^n=x_n+\sqrt d y_n$ (oltre ovviamente a $y=0$, $x=1$).

@Clara: cerca di capire cosa c'è di "border line" (e forse anche oltre) nella soluzione "delirante".

@benzo494: quoto appieno la risposta di Valenash

@Valenash: di solito per le gare internazionali usiamo questa regola: si può dare per buono qualcosa se e solo se c'è scritto sulle Schede Olimpiche (perché in tal caso ci riesce facile dimostrare ad una giuria che fa parte dei nostri programmi standard). Le equazioni di Pell non ci sono, ma è anche vero che le schede stanno diventando strettine ... Un'altra regola meno restrittiva, che in parte vale in ambito internazionale, è che si possono usare risultati generali "ragionevolmente standard" purché siano chiaramente enunciati (è il classico caso in cui uno dimentica un'ipotesi e perde tutto). Le cose che dici sulle equazioni di Pell rientrerebbero in questa categoria, quindi le puoi dare per buone se le enunci bene. E' anche vero che ci voleva meno a dimostrarle che ad intavolare questa discussione .

Scusate per le domande stupide
Ho inviato oggi la mail alla segreteria UMI con i problemi e la richiesta di ammissione. Come faccio a sapere che è stata ricevuta? Mi manderanno una mail di risposta o un qualsiasi riscontro?

Grazie

Come fai di cognome?

Sarnataro Lorenzo

I tuoi esercizi ancora non sono arrivati dove dovrebbero, ma questo potrebbe dipendere ad esempio dal fatto che a quest'ora c'è la pausa pranzo.
Entro stasera se hai inviato tutto giusto dovrebbero esserci, ti riscrivo qui, stasera, se ci sono

p.s. se chiedi via mail una conferma della ricezione nessuno ti fucilerà comunque

Grazie mille

Ti confermo che i tuoi esercizi sono arrivati a destinazione sani e salvi

Giusto per non rischiare di non venire presi per cose stupide..

c'è scritto all'inizio che esercizi e domanda dovranno pervenire ENTRO il 15 Luglio.. ciò significa che devono arrivare entro la mattina prima delle 8 (come l'anno scorso) del 15 Luglio (l'anno scorso fine giugno) o che possono essere spediti durante la giornata (certo, non alle 23:59 )