Gara di Febbraio 2009: commenti, problemi e soluzioni

[Sonner]

Nella prima dimostrazione (che non sapevo fare, faccio 2a e sono abbastanza scarso, in effetti non so cosa ci faccio ai provinciali ^^) ho dimostrato che 2c^2 = a^2 + b^2 per a = b. ora anche se è sbagliato un punto ci sta?

Mi sembra che dicesse che dovevano essere distinti

Infatti, ma visto che mi mancavano 10 minuti ed ero a posto per il resto, ho dimostrato quella roba per vedere se mi davano qualche punto, potrebbero?

[Veluca]

sì, lo diceva, sennò era troppo facile, bastava a=b=c

[Bellaz]

Siete sicuri che le terne che risolvono il 15 siano (k,7k,5k)?
Perchè ora (e anche in gara) io ho trovato la soluzione (7,13,17)...

[fph]

Siete sicuri che le terne che risolvono il 15 siano (k,7k,5k)?
Perchè ora (e anche in gara) io ho trovato la soluzione (7,13,17)...

Uhm, dovrebbe essere possibile dimostrare che ne esistono un numero infinito di "primitive" (mcd(a,b,c)=1).

[Veluca]

Siete sicuri che le terne che risolvono il 15 siano (k,7k,5k)?
Perchè ora (e anche in gara) io ho trovato la soluzione (7,13,17)...

va bene la classe di soluzioni (k,7k,5k), ma ciò non impedisce che vada anche bene (7k,13k,17k) ^^
PS: io son stato più tirchio, ho dimostrato che se (a,b,c) è soluzione allora (2a,2b,2c) è soluzione, quindi ce ne sono infinite

[Jamen]

chi mi può spiegare la soluzione del 9 e del 10

[Gelio93]

Ma ragazzi, qualcuno ha le soluzioni del biennio?

[giove]

Uhm, dovrebbe essere possibile dimostrare che ne esistono un numero infinito di "primitive" (mcd(a,b,c)=1).

Beh, sì, ne esistono infinite anche con a=1 ad esempio...

[Sonner]

Ma ragazzi, qualcuno ha le soluzioni del biennio?

Biennio e triennio sono insieme eh

[piever]

Uffa, avevo avuto il piano malefico di mettermi d'accordo tipo con edriv e altra gente e proporre come griglia corretta una griglia non corretta e far prendere un attacco di panico assurdo a tutti quelli che erano andati bene.... Purtroppo sono arrivato tardi (contavo sul fatto che il forum crashasse come di consueto...)

Comunque i problemi in media erano più carini del solito (quello di paggi furfanti e cavalieri era bellino) e soprattutto meno contosi (tranne forse il primo che però veniva con karamata - Feddy mi odierà a vita)


Voi che ne pensate?

[53thebest]

scusate, ma siete sicuri che x^16+x si scompone in 5 fattori????

[giove]

Comunque i problemi in media erano più carini del solito (quello di paggi furfanti e cavalieri era bellino) e soprattutto meno contosi (tranne forse il primo che però veniva con karamata - Feddy mi odierà a vita)

In che senso veniva con Karamata? (e in che verso soprattutto? )

Comunque sì, erano carini

Edit, @53thebest: e che diamine, l'ho pure scomposto qualche pagina fa

[Rosinaldo]

qualcuno mi può spiegare bene quello del ladro? lo so k sono tonto ma x favore nn lo capisco..

[julio14]

Sadico piva... non ti ci vedo in veste di cavaliere del male. Comunque credo di aver raggiunto una vetta bovina riuscendo a non trovare nel primo dimostrativo la terna 5 7 1 e iniziando quindi a fare una pagina di considerazioni totalmente inutili sulla natura delle terne primitive.

[alek91]

Mi potete dire qual'era la richiesta del 12?? Ti chiedeva i fattori in cui dividere il polinomio??
Cmq se la griglia ufficiosa è corretta ho fatto 61+10 = 71... Mi vergogno tantissimo di me stesso di non essere stato in grado di dimostrare altro k geometria..