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Sia G un grafo completo con 2008 vertici. Determinare se è possibile colorare il grafo con 2007 colori rispettando le seguenti condizioni:

1)Ci sono 1004 archi di ogni colore.
2)Dato un vertice $ A $ qualsiasi e due colori $ C_1 $ e $ C_2 $ qualsiasi, è possibile passare da tutti i vertici di G una e una sola volta partendo da A camminando solo su archi dei colori scelti.


Noi non l'abbiamo risolto ;_;.

Nessuno ha notato che la loro soluzione funziona se e soltanto se 2007 è un numero primo?

Senza leggerla tutta, che quegli indici fanno traballare gli occhi, prendete n=10 (tanto loro lo dimostrano per ogni pari), fate il disegno secondo la loro costruzione con i colori 1 e 4, e verificate che questo grafo non forma un ciclo.

Sulla carta, il passaggio "Ne segue che $ ~ A_1 $ è connesso a $ ~ A_{2(p-1)+1} $, per p=1,2,...,n-2", secondo me è sbagliato.

bhe, una squadra mi disse che la sua soluzione funzionava se e solo se 2007 era primo, e han preso 7 punti...
niente di personale contro questa squadra, sia chiaro, ma mi sembrano un pò facilotti a correggere

Certo che una mail potresti mandargliela se neanche la soluzione ufficiale funziona