Ortocentri e conica + concorrenza (Own)
Inviato: 16 gen 2008, 20:11
In un triangolo ABC, prendiamo un punto $ A_1 $ su BC, $ B_1 $ su AC e $ C_1 $ su AB; $ A_2 $ è l'ortocentro di $ \triangle AB_1C_1 $, $ B_2 $ di $ \triangle BA_1C_1 $, $ C_2 $ di $ \triangle CB_1C_1 $.
$ \blacktriangleright $ Dimostrare che $ A_1 $, $ A_2 $, $ B_1 $, $ B_2 $, $ C_1 $ e $ C_2 $ stanno sulla stessa conica.
$ \blacktriangleright $ Che posizione devono avere i punti $ A_1 $, $ A_2 $ e $ A_3 $ affinchè $ A_1A_2 $, $ B_1B_2 $ e $ C_1C_2 $ concorrAno?
$ \blacktriangleright $ Dimostrare che $ A_1 $, $ A_2 $, $ B_1 $, $ B_2 $, $ C_1 $ e $ C_2 $ stanno sulla stessa conica.
$ \blacktriangleright $ Che posizione devono avere i punti $ A_1 $, $ A_2 $ e $ A_3 $ affinchè $ A_1A_2 $, $ B_1B_2 $ e $ C_1C_2 $ concorrAno?
