OliForum Matematico

Calcolare, per ogni n>=1,

1 Quanti sono i numeri di n cifre composti solo da cifre dispari (ho pensato 5^n).

2 Quanti di questi numeri non contengono cifre ripetute.

3 In quanti di questi numeri compare almeno una cifra ripetuta più di una volta.

Dario86ostia ha scritto:1 Quanti sono i numeri di n cifre composti solo da cifre dispari.

$ \displaystyle 5^n $

Dario86ostia ha scritto:2 Quanti di questi numeri non contengono cifre ripetute.

con $ n \le 5 $, sono $ \displaystyle \frac{5!}{(5-n)!} $ altrimenti nn si può

Dario86ostia ha scritto:3 In quanti di questi numeri compare almeno una cifra ripetuta più di una volta.

se $ n \le 5 $ sono $ \displaystyle 5^n - \frac{5!}{(5 - n)!} $ se $ n>5 $ sono $ \displaystyle 5^n $

¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:

Dario86ostia ha scritto:2 Quanti di questi numeri non contengono cifre ripetute.

con $ n \le 5 $, sono $ \displaystyle {5 \choose n} $ altrimenti nn si può

no caro gabriel... tu conti le combinazioni, e invece devi cercare le disposizioni. 13 non è uguale a 31, ad esempio

salva90 ha scritto:

¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:

Dario86ostia ha scritto:2 Quanti di questi numeri non contengono cifre ripetute.

con $ n \le 5 $, sono $ \displaystyle {5 \choose n} $ altrimenti nn si può

no caro gabriel... tu conti le combinazioni, e invece devi cercare le disposizioni. 13 non è uguale a 31, ad esempio

secondo me gabriel ha ragione nel dire ke n deve essere minore di 5 ma le soluzioni sono 5 fattoriali.
questo perche le cifre dispari possono essere 1,3,5,7,9 che sono 5, quindi nella seconda cifra saranno (5-1) cosi la terza sara (5-2) e cosi via, quindi per n = 5, ci saranno 5 fattoriale numeri.
per un n generico comunque minore di 5 le soluzioni saranno 5! / (n-5 )!

salva90 ha scritto: no caro gabriel... tu conti le combinazioni, e invece devi cercare le disposizioni. 13 non è uguale a 31, ad esempio

giustissimo...