OliForum Matematico

Il coniglio bugs bunny faceva un passeggiata in una bella giornata primaverile. Ad un certo punto incontra un cane pronto ad attaccarlo. Bugs Bunny sapeva che il cane avrebbe corso contro di lui con la sua stessa velocita e in modo tale da puntargli sempre con lo sguardo. A questo punto ( nell'istante in cui parte il cane )bugs bunny, essendo molto furbo, comincia a correre con moto rettilineo uniforme nella direzione perpendicolare alla retta che lo congiunge al cane (nell'istante iniziale). Il cane nn lo raggiunge mai, perche? (assumiamo che bugs bunny conosca le equazioni differenziali )

A me sembra che la situazione più semplice... mi spiego: visto che il cane va alla stessa velocità del coniglio, qualunque percorso faccia, è abbastanza intuitivo che non potrà mai raggiungere il coniglio!
E per giustificare l'intuizione direi che la velocità del cane proiettato sulla retta del coniglio è sempre minore o uguale della velocità del cane e del coniglio, e l'uguaglianza c'è solo quando il cane corre parallelamente al coniglio, ma in tal caso chiaramente non potrà raggiungerlo ...

Tibor Gallai ha scritto:http://linuz.sns.it/~fvenez/cane.pdf

infatti qlo che ho postato era una parte di un problema che chiedeva:
i)trovare l'equazione differenziale che descrive il percorso del cane
ii)risolvere tale equazione differenziale
iii)il cane raggiungera mai il coniglio?

Ma la soluzione di edriv per il terzo quesito ( logicamente ) va + che bene

Tibor Gallai ha scritto:http://linuz.sns.it/~fvenez/cane.pdf

Ogni volta che rileggo quel file, mi sembra peggiore.